[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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857(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/05(月)11:34 ID:Y7s/vlgi(7/10) AAS
>>850 補足
b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
これで、有理数のコーシー列の収束先を元として追加してできる集合をXと名付けるとして
集合をXが、実数Rと数学的に同じであることを言えば良い
そのために、>>838 実数の構成に関するノート∗原隆（九州大） では
有理数のコーシー列の収束先を元 を、一旦 コーシー列の同値類として 考えて
そこから 再度 極限を定義して それが 有理数のコーシー列の収束先を元 だとして
省4
860: 05/05(月)11:43 ID:7KA21O+P(10/16) AAS
>>857
>これで、有理数のコーシー列の収束先を元として追加してできる集合をXと名付けるとして
君は>>855が読めないのかい？ なら小学校の国語からやり直し
861: 05/05(月)11:45 ID:7KA21O+P(11/16) AAS
>>857
小学校の国語もできないサルが何を言っても無駄口にしかならない
口閉じて勉強しなよサル
866(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/05(月)14:05 ID:Y7s/vlgi(9/10) AAS
>>857
魔法の呪文”完備化の普遍性”
”そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すことを示すのは容易である。この新しい体は完備であり、自然な全順序を備え、同型を除いて唯一の完備全順序体となる。こうして実数全体の成す体が「定義」される（より詳しくは実数の構成法（英語版）の項も参照のこと）。こうして作った実数と普段見慣れた実数とが同一視できるということを実感する一つの方法は、その実数を極限として与える「はず」の有理コーシー数列の同値類を同定することである。例えば実数の十進小数展開を途中で打ち切ることによりコーシー列を得ることは、対応する同値類に属するコーシー列を一つ選ぶことに相当する”
アーメン！ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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省10
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