[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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850(3): 05/05(月)11:08 ID:Y7s/vlgi(6/10) AAS
>>845
a)有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる
b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
この二つの文は数学的に 同値
a)有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる
↓↑
b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
省3
855(1): 05/05(月)11:17 ID:7KA21O+P(8/16) AAS
>>850
>b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
実数の集合が得られる前の有理数のコーシー列の収束先とは何か答えよ
856: 05/05(月)11:25 ID:7KA21O+P(9/16) AAS
>>850
>b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
例えば、有理数のコーシー列 3,3.1,3.14,3.141.・・・ の収束先は実数の集合が得られる前に存在しているか？ 存在しているならそれは何か？ 答えよ
857(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/05(月)11:34 ID:Y7s/vlgi(7/10) AAS
>>850 補足
b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）
これで、有理数のコーシー列の収束先を元として追加してできる集合をXと名付けるとして
集合をXが、実数Rと数学的に同じであることを言えば良い
そのために、>>838 実数の構成に関するノート∗原隆（九州大） では
有理数のコーシー列の収束先を元 を、一旦 コーシー列の同値類として 考えて
そこから 再度 極限を定義して それが 有理数のコーシー列の収束先を元 だとして
省4
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