[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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843(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/05(月)09:35 ID:Y7s/vlgi(3/10) AAS
>>838 補足
> ”高校数学の美しい物語 コーシー列”
>『有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます』
Terence Taoのいう“big picture”は
上記の ”高校数学の美しい物語 コーシー列”のとおりです
有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる
これで、有理数が完備化される（作った実数の集合による コーシー列 の収束は、また実数内となる（完備））
省48
845(1): 05/05(月)09:46 ID:7KA21O+P(4/16) AAS
>>843
>有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる
>これで、有理数が完備化される（作った実数の集合による コーシー列 の収束は、また実数内となる（完備））
まったくその通り。
しかーーーーーし、「有理数のコーシー列の収束先を元として追加する」とはどこにも書かれていなーーーーいｗ
おサル構文で誤魔化すなｗ いくらコピペしてもおサルの間違いが正しくなることはないぞｗ
871: トイレのうんち 05/05(月)15:33 ID:OTieMzkR(1/11) AAS
>>843
> Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん
それ、おミソのことじゃん
収束先っていったら🐎🦌なんだよ
１．まず、有理数のコーシー列全体を考える
２．その中から、２列の各項の差をとってできる列が、０に収束するコーシー列の場合
２列は同値、という同値関係によって、コーシー列を類別する
省7
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