[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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658(2): 05/02(金)21:28 ID:vNHpJXVQ(5/8) AAS
＞この物言いからは同値類という言葉は出てこないから
＞収束しなければ収束先が意味を為さないんだが、
＞有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で
「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」
と断ってあるので、この状況では有理コーシー列の収束先は
実数である
659: 05/02(金)21:44 ID:BylR5fio(21/24) AAS
>>658
>実数の集合内で
その通り。なら
>任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
は、実数の存在を前提にしてるじゃん。
実数を定義するには実数が存在している必要があるということになるが、それ変じゃね？
677: トイレのうんち 05/03(土)07:08 ID:57mRMeiU(2/32) AAS
>>658
>>有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
> 収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で
>「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」と断ってあるので、
> この状況では有理コーシー列の収束先は実数である
さすが、キョージュ
肝心なポイントを外さないね
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