[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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497(2): 05/01(木)09:22 ID:OARgC/YG(6/16) AAS
収束列はコーシー列だがコーシー列は収束列とは限らない。実際、有理数全体の集合上で一般にコーシー列は収束列ではない。
有理コーシー列全体の集合X上にa〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0なる二項関係〜を定義したとき〜は同値関係である。
lim[n→∞]a:=[a]∈X/〜で定義したとき有理コーシー列はX/〜上で収束列となる。
このような”構成”無しに有理コーシー列の極限とか言ったらバカ。おサルはバカ。
499: トイレのうんち 05/01(木)09:28 ID:j5SrOL/s(6/10) AAS
>>497
有理数の完備化として実数を定義する必要がある
で、そのとき、直感的な似非完備化をやると
１つの収束点が２つに分裂したりするから
そこんとこちゃんと意識してパッチ当てないよダメよ
そのパッチが”同値関係”なんだけど、
キモコテハン君、わかってる？って話
省3
554(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)07:43 ID:/rPcBrOx(1/7) AAS
>>497
>収束列はコーシー列だがコーシー列は収束列とは限らない。実際、有理数全体の集合上で一般にコーシー列は収束列ではない。
>>506
>>3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・
>>と 小数点以下を一桁ずつ 増やす数列で π に収束する 数列が作れるよ
>Πが存在しなければ作れないよ
>Πを定義したいのにΠの存在を前提にするバカ
省22
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