[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/

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96: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/23(水) 10:47:57.37 ID:+tPmLqYu >>94 > ツェルメロの自然数は順序数ではない。 　正確には「ツェルメロの自然数は二項関係∈に関して順序数ではない」 　もちろん、違う二項関係を持ってくれば順序数と同型になる 　まあ、順序数という場合、二項関係∈でしか考えない、と断定してもよいけどね それ以外は同意　まあ、上記も些細なことでしかないがね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/96

97: １３２人目の素数さん [] 2025/04/23(水) 11:44:12.24 ID:46VexLHs >>96 ツェルメロの自然数上の∈はそもそも順序関係でない。 ツェルメロの自然数は整列集合であり順序数ωと順序同型だが順序数ではない。実際{{{}}}はそれより小さい元全体の集合ではない（{{{}}}≠{{},{{}}}）。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 定義 整列集合 (A,<) に対して、A を定義域とする写像 GA,< を超限帰納法によって 　GA,<(a)={GA,<(x)|x<a} と定義したとき、GA,< の値域 ran(GA,<) を (A,<) の順序数といい、これを ord(A,<) で表す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/97

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