ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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830: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/04(日) 20:24:12.64 ID:GrLmqCpf

>>826-827
>実数論は杉浦解析入門でよいでしょうか？

どうも
5ch便所板 おミソのスレ主です

・杉浦解析入門は、向き不向きがあるらしい
　下記に 杉浦解析入門で、廃人になりかけた わんこら さんの話があるよ 向き不向きな
https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル  2020/05/30
文字起こし
0:11
この解析入門1
これで僕は人生がむちゃくちゃになりました
これで
何回も何回も挫折して
家に引きこもって
そして留年しまくって
0:30
京都大学理学部行ったんですけど
以下略す
(引用終り)

>>Rの性質は17個。

下記だね
https://mathabyss.com/real_number-calculus/
MathAbyss
実数 〜17の公理を徹底解説〜 2024/10/06
実数とは，ある17個の性質が成り立つ数の集合のことです．
実数とは
実数(real number)全体の集合
Rは次の17個の条件を満たす．
略
目次
実数の｢公理｣
R
R上の演算
1〜4の解説
5〜8の解説
9，10の解説
関連内容
略

さらに＜動画解説（初学者はここらで用語に馴れると良い）＞
https://youtu.be/2ezysyJZacI?t=1200
実数ってどう定義する？カギとなる【実数の連続性公理】を丁寧に説明します！
速習大学数学【山本拓人】 2022/04/22
0:00 この動画のテーマ
2:07 順序体のざっくりとした説明と具体例
4:05 「体」の定義(順序体が満たす性質１)
5:56 「全順序」の定義(順序体が満たす性質２)
7:09 「演算と順序の両立」の定義(順序体が満たす性質３)
8:35 順序体のきちんとした定義
9:22 実数の連続性公理とは
10:14 「上に有界」の定義
12:35 「上限」の定義
15:22 「上限性質」の定義
17:15 「実数」の定義
19:27 実数体の構成方法
20:53 実数体が本質的にただ１つであること

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/830

835: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/04(日) 21:11:52.31 ID:GrLmqCpf

>>830
>この解析入門1
>これで僕は人生がむちゃくちゃになりました
>これで
>何回も何回も挫折して
>家に引きこもって
>そして留年しまくって

杉浦解析入門を弁護しておきますが
私も 上記動画を見た後 機会があって 書店で チラ見しましたけど まあ 普通のことしか書いていなかった （＾＾
かつ、わんこらさんは、自宅に引きこもって 自学自習したそうですけど それには向かないかも
（分らないところを 人に聞ける環境があれば 杉浦解析入門でも やれると思います）
加えて、下記の謎の数学者氏 動画 ”数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む”も ご参照
もし 読めれば、杉浦解析入門 は、良い本らしい（下記のアマゾン書評ご参照）

(参考)
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者  2022/06/07
コメント
@nejimakitaro
2 年前（編集済み）
数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
@デューク-v7s
2 年前
すごくわかる。大学院化学博士だけど、学部の頃は教科書がとても詳しいし平易だからスラスラ読んでいけば良かったが、研究室配属されてから専門書を読む時は、時々出てくる数式は軽く流してとりあえず全体の流れと結論を掴むことが重要だと知った
@nohohoii
2 年前
論文の読み方と同じですね。
AbstractとConclusionから読む。
@まるさんかくしかく-e3c
2 年前
奇しくも「わんこら式」とコンセプトが同じ

アマゾン
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会
書評 seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/835

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