[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/

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804: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/04(日) 09:08:10.22 ID:d9irm4JS Case2)：γ＝1/π であるとき。同様に矛盾が生じる → Case2)：或る有理数体Q上超越数πと代数的従属な無理数aが存在して γ＝a/π であるとき このとき、Case1)、Case3)で行った議論を帰納的に有限回繰り返して考えれば、 仮定から a/π は有理数だから、或るaとは異なる有理数体Q上 πと代数的従属な無理数b、及び或る最小の正の整数nが存在してγは γ＝b/(π^n) と表される よって、a/π＝b/(π^n) から a＝b/(π^{n−1}) である しかし n＞n−1 だから、a＝b/(π^{n−1}) が得られたことは、 Case1)、Case3)で行った議論を帰納的に有限回繰り返して考えれば、 aとは異なる有理数体Q上πと代数的従属な無理数b、 及び最小の正の整数nが存在してγが γ＝b/(π^n) と表されたことに反し矛盾する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/804

878: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/05(月) 17:40:29.72 ID:qlB8oNMx >>794(>>804)の >γは周期に属し、かつ有理数ではなく >リウビル数ではない超越数であることは確信出来た について、γが周期に属するかどうかはまだ分からないので >γがリウビル数ではない超越数であることは確信出来た に訂正 まあ、仮にγが本当に有理数であれば、 >>794(>>804)のような形のγの無理性の類推は通用せず、 一体実際にはどうなんだろうかと思ってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/878

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