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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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794: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/04(日) 08:02:44.38 ID:d9irm4JS オイラーの定数γが有理数であるとする ユークリッド平面 R^2 上で原点Oを中心とする 仮定から、γは有理数だから単位円周上の点 (cos(γ)、sin(γ)) は ((1−γ)/(1＋γ^2)、2γ/(1＋γ^2)) の形に表される有理点である Case1)：或る有理数aが存在して γ＝aπ であるとき πは超越数だからγは超越数であって矛盾が生じる Case2)：γ＝1/π であるとき。同様に矛盾が生じる Case3)：有理数体Q上超越数πと代数的独立な超越数aが存在して γ＝aπ であるとき このとき a＝γ/π であって、γ/π は体Q上πと代数的独立だから、a≠γ/π Case1)、Case2)、Case3)から起こり得るすべての場合について矛盾が生じる この矛盾はγを有理数と仮定したことから生じたから背理法が適用出来る そこで、背理法を適用すればγは無理数である あれ？ γは周期に属し、かつ有理数ではなく リウビル数ではない超越数であることは確信出来た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/794
797: トイレのうんち [トイレのうんち] 2025/05/04(日) 08:23:04.32 ID:GcC1BGT2 >>794 > 5ch便所板 おミソのスレ主です 本文ではなく名前欄に↓って書いてな 「5ch便所板のおミソ ◆yH25M02vWFhP」 > 同値類”概念は 必須でなく、本質でもない それが誤り 実数を有理コーシー列を使って定義する場合 同値類は必須の本質である さあ、復唱しな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/797
878: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/05(月) 17:40:29.72 ID:qlB8oNMx >>794(>>804)の >γは周期に属し、かつ有理数ではなく >リウビル数ではない超越数であることは確信出来た について、γが周期に属するかどうかはまだ分からないので >γがリウビル数ではない超越数であることは確信出来た に訂正 まあ、仮にγが本当に有理数であれば、 >>794(>>804)のような形のγの無理性の類推は通用せず、 一体実際にはどうなんだろうかと思ってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/878
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