[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/

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75: ●●女子大数学科１年 [sage] 2025/04/22(火) 07:55:06.92 ID:2aFpo5FF >>74 >>モストフスキ崩壊補題なんて使わなくても直接示せるけどね >”牛刀を用いて鶏を割く”だね。大定理の系として。 >一般に 集合の良い順序を ∈による推移的なM に落とせる 牛刀、使えてませんが 二項関係R、定義できてませんが 自覚、ありませんか？ボク >つまり、公理的集合論では ∈による順序が重要だってことだ この件に関する限り、それトンチンカンよね わかる？ボク >>ツェルメロの順序数で、順序の性質を満たす二項関係Ｒを定義してみせなくちゃ話にならない > ある集合Aから 任意の順で元を取り出して 並べて それを 整礎な全順序とすることができる by 整列可能定理 > 整列可能定理の正体は、選択公理の化身です。つまり、公理だ。 > これが、二項関係Ｒの定義についての答えです。 > 整列可能定理を使えばできるよと あ、このコ、全然わかってなーい あのね、ツェルメロの順序数では元は並べられてるよ でも二項関係∈は順序の性質の一つである推移性を満たさない 求められてるのはツェルメロの順序数における順序関係を∈を使って定義すること モストフスキ？要らないよ　整列定理？要らないよ 初等的にできるんだけどな わかる？ボク http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/75

82: １３２人目の素数さん [] 2025/04/22(火) 09:47:55.81 ID:kLLE5N21 >>75 (引用開始) >>ツェルメロの順序数で、順序の性質を満たす二項関係Ｒを定義してみせなくちゃ話にならない > ある集合Aから 任意の順で元を取り出して 並べて それを 整礎な全順序とすることができる by 整列可能定理 > 整列可能定理の正体は、選択公理の化身です。つまり、公理だ。 > これが、二項関係Ｒの定義についての答えです。 > 整列可能定理を使えばできるよと あ、このコ、全然わかってなーい あのね、ツェルメロの順序数では元は並べられてるよ でも二項関係∈は順序の性質の一つである推移性を満たさない (引用終り) ふっふ、ほっほ >>74の”Well-ordering theorem 整列可能定理”及びその関連を、百回音読してねｗ 　>>72より {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 　　↓ {} R {{}} R {{{}}} R {{{{}}}} R ・・・ かように、∈→R と 記号を一般の順序記号Rに置換すれば Rについての 推移性 は、矛盾なく定義できる by 整列可能定理 そんなことは、デフォルトだから 省略して 略記しただけさ（常識の無い人には分からないだろうなｗ） 顔を洗って出直せ！ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem Well-ordering theorem 整列可能定理 In mathematics, the well-ordering theorem, also known as Zermelo's theorem, states that every set can be well-ordered. A set X is well-ordered by a strict total order if every non-empty subset of X has a least element under the ordering. The well-ordering theorem together with Zorn's lemma are the most important mathematical statements that are equivalent to the axiom of choice . https://en.wikipedia.org/wiki/Well-order Well-order In mathematics, a well-order (or well-ordering or well-order relation) on a set S is a total ordering on S with the property that every non-empty subset of S has a least element in this ordering. The set S together with the ordering is then called a well-ordered set (or woset).[1] In some academic articles and textbooks these terms are instead written as wellorder, wellordered, and wellordering or well order, well ordered, and well ordering. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 （整列順序から転送） 整列集合（せいれつしゅうごう、英: well­ordered set）、または整列順序付けられた集合（せいれつじゅんじょづけられたしゅうごう）とは、数学における概念の1つで、整列順序を備えた集合のことをいう。ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well­order) とは、S 上の全順序関係 "≤" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつものをいう。あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≤) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/82

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