ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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749: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/03(土) 18:32:21.94 ID:hWSy8C+R

>>728
>悪いが赤ペンいれさせてもらうわ

ふっふ、ほっほ
良いんじゃね？
正しいなら 赤ペンは歓迎だよ
しかし、君のは 青（あほ）ペンだｗ ；ｐ）

(引用開始)
×１
> 有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある
誤　正解は↓
「有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、収束しないこともある」
Q外というのがダメ　まだQしかないんだから
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
君の論だと、コーシー列は カントールか あるいは デデキントが 実数の集合Rを 定義するまで
コーシー列は 収束できないことになるけど？

さて、下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
数学史における位置付け
カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。
(引用終り)

ここに示されるように 1821年に発表されたコーシー列が出て
”カントールがこの成果を発表したのは1872年”だ
君の考えだと
この間 51年間、コーシー列 は殆どが、収束先が無かったんだねｗ ；ｐ）
（収束先が有理数Qなら可算、無理数なら非可算だ。だから、測度論による確率論で 有理数Qの測度は0で確率も0だ）

しかし そもそも、コーシー自身は コーシー列を、解析教程の中で考えたのでは？
えーと、下記 だね。解析教程 (コーシーの著書)。君は、コーシーの「解析教程」に イチャモン付ける気？
おもしろいね
コーシーは、51年間収束しない（できない） コーシー列を考えていたんだねｗ
そんなわけ 無いだろ！！

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy
Augustin-Louis Cauchy
Cours d'analyse
Main article: Cours d'analyse
Cauchy gave an explicit definition of an infinitesimal in terms of a sequence tending to zero. There has been a vast body of literature written about Cauchy's notion of "infinitesimally small quantities", arguing that they lead from everything from the usual "epsilontic" definitions or to the notions of non-standard analysis. The consensus is that Cauchy omitted or left implicit the important ideas to make clear the precise meaning of the infinitely small quantities he used.[24]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%95%99%E7%A8%8B_(%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%81%AE%E8%91%97%E6%9B%B8)
解析教程 (コーシーの著書)
『Cours d'Analyse de l’École Royale Polytechnique; I.re Partie. Analyse algébrique』（『フランス王立工科大学における解析教程 第一部 代数的解析学』）は、1821年に著わされた無限小計算に基づく初等解析学において多大な影響を及ぼした教科書である。しばしば短く、Cours d'Analyse, 『解析教程』と呼ばれる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/749

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