[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
658: １３２人目の素数さん [] 2025/05/02(金) 21:28:40.83 ID:vNHpJXVQ ＞この物言いからは同値類という言葉は出てこないから ＞収束しなければ収束先が意味を為さないんだが、 ＞有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？ 収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で 「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」 と断ってあるので、この状況では有理コーシー列の収束先は 実数である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/658
659: １３２人目の素数さん [] 2025/05/02(金) 21:44:43.81 ID:BylR5fio >>658 >実数の集合内で その通り。なら >任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる は、実数の存在を前提にしてるじゃん。 実数を定義するには実数が存在している必要があるということになるが、それ変じゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/659
677: トイレのうんち [] 2025/05/03(土) 07:08:44.14 ID:57mRMeiU >>658 >>有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？ > 収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で >「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」と断ってあるので、 > この状況では有理コーシー列の収束先は実数である さすが、キョージュ 肝心なポイントを外さないね どこぞのオチコボレ素人とは大違い 肝心なポイント 「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」 キョージュの説明に補足するのは烏滸がましいが（本心から言ってないけどｗ） 上記の「それ」は正しくは 「すべての項がその有理数になっているコーシー列」 実数が有理数の場合は、同値類の中にそのような列が存在する 実数が無理数の場合は、同値類の中にそのような列は存在しない つまり、どのような列のどの項にも「収束先」は存在しない 厳密段階を経た玄人にとっては、上記は当たり前なのだが 前厳密段階に留まってる素人にとっては、何もかも新鮮なはずである （とくに既にある数を使って新しい数を定義した場合 既にある数もその定義に合わせて変形する必要があることなど こんなことは自然数から整数や有理数を作るときにも行うし 実数を使って複素数を定義する場合も同様であるが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/677
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.056s*