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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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627: トイレのうんち [] 2025/05/02(金) 17:24:48.73 ID:gUNjSKXL >>625 > 有理コーシー列ならば 表現の自由度が大きいから > ”For any real number r, the sequence of truncated decimal expansions of r forms” > を使おうってことだ 完全な一意化はできない、って理解できてる？ > かつ、 (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...) のように 最小の一桁ずつ 桁数が伸びるようにする > そうすれば、the sequence of truncated decimal expansionsで 1桁ずつの小数展開 > では、表現は一通りだ いいやｗ 反例 (0,0.9,0.99,0.999,…) (1,1.0,1.00,1.000,…) もちろん、同様の反例は無限にある > 但し、99999・・・の繰上がりだけが問題になる Q1.一意化できないのは99999…の場合だけと証明できるかい？ > この場合 99999・・・の始まる直前の9で無い数を一つ繰り上げた数と同一視すれば良い それを証明つきで述べないと、分かってないといわれる > かつ、99999・・・の繰上がり問題は、有理数の集合内の問題で、無理数に対する表現とは無関係だ Q2.999…以外では一意化できる、と証明できるかい？ > だから、「有理コーシー列の同値類」の問題は > 1桁ずつの小数展開による コーシー列の構成では、解決済みです どう解決したんだい？ 「10進小数では、一意化できないのは・・・の場合だけでそれは・・・とすればよい」 とかいうことを君が証明して見せることができるなら、 君がその問題を解決できたといえるけどね ただ他人から聞いただけなら、君は解決できてないよｗ ついでにいうとそうやって常に具体的な表現に頼り切るのはおろかだね 君は「有理数のコーシー列の同値類」の定義の有用性を全く理解してない まあ、自分では決して定理の証明を読まず具体的な計算しかしない 計算奴隷の君には永遠に理解できないだろうねぇ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/627
644: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/02(金) 18:26:07.49 ID:s/7BO1KV >>627 > 反例 >(0,0.9,0.99,0.999,…) >(1,1.0,1.00,1.000,…) > もちろん、同様の反例は無限にある 反例は、有理数内にしか存在しない 0.999,…＝1 のような問題は あくまで有理数内 無理数内では、繰り上がりにからむ反例は存在しない （無限小数展開で しっぽに 999,…を持てば それは有理数になるよｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/644
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