ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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331: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/28(月) 20:51:25.51 ID:JYnUNKou

>>322
(引用開始)
　>>321より
>・0＜1＜2＜3＜・・・ →∞
>　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・→{・・・{}・・・}（無限重括弧）
>これを、否定することはできない！
>ZermeloなりZF公理から 証明はできないかもしれないが、否定することは 絶対にできないだろう
いいえ、簡単にできます。
ZFにおいて集合{・・・{}・・・}（無限重括弧）:=Xが存在すると仮定。
Xの元は一番外側の括弧を外したものでありそれはX自身、すなわちX∈X、すなわち正則性公理と矛盾。よって仮定は間違い。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
１）下記の通り 任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
　つまり、有理数からなる コーシー列の収束先は、有理数に限る必要がない
　と同様に、有限範囲で 列 {}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ を構成する各要素が持つ性質について
　その極限の集合が 全てを引き継ぐ必要ない
２）また、スレタイ 箱入り無数目 で 時枝氏は ”箱の可算無限個”を考える
　ならば、”棒の可算無限個”も可能だろう。例えば、||||・・・と棒が可算あるとする
　この棒を |→} (右カッコ)に置き換えると }}}}・・・ となる
　この鏡映で 無限の左カッコ ・・・{{{{ ができる
　間に空を入れて ・・・{{{{ }}}}・・・  ができる
　一番外のカッコ ｛ or } は存在しない とできる
　なぜならば、極限順序数だから。（如何なる前者も存在しない。下記の”極限順序数”wikipedia をご参照）
３）類似で、”{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・→{・・・{}・・・}”を、下記 無限遠点と考えることもできる
４）言いたいことは、{・・・{}・・・}については、自ら定義していいので、辻褄の合うようにすれば良いだけです
　『一番外側の括弧を外したもの』とか、考える必要がない
　というか、Zermeloのシングルトンの極限は 自ら適当に定義していいのであって、「こいつだけ 正則性公理の例外」と定義してもいいし
　他にも 適当な処理を考えれば済むだけのことですよ

「正則性公理と矛盾」なんて、全くアホのパッパラパーｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://mathlandscape.com/cauchy-seq/
数学の景色
【微分積分学】コーシー列とは〜定義と収束性の証明〜
2022.09.25
コーシー列(基本列)は，大学1年生の微分積分学において，収束値は分からないが収束することが分かる，収束判定の道具といえます。これについて，定義と収束性の証明を行いましょう。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある
以下略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
極限順序数は、0 でなく、直前の順序数を持たない順序数だから、例えば、 ω や ω2 などがそうである。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/331

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