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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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129: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 08:42:49.93 ID:WWElRoA8 １は「逆も真なり」のウソ推論を妄信する 例えば、正方行列なら必ず逆行列が存在する、と放言する 「R^nのベクトルの集合は、その要素の数がnより多ければ、線型従属である」 1は上記の定理の逆も正しいと思い込んで、上記のホラを吹いた 「R^nのベクトルの集合は、その要素の数がn以下なら、線形独立である」 要素の数が1以下ならともかく、2以上の場合、もちろん反例がある 「逆はかならずしも真ならず」というのは高校数学の範囲 １は大学数学どころか高校数学すら正しく理解できていないことは明らか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/129
130: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 08:48:16.05 ID:qICT0BoK >>129 正確には逆じゃなく裏だった 定理 「R^nのベクトルの集合は、その要素の数がnより多ければ、線型従属である」 〇 逆 「R^nのベクトルの集合は、線形従属ならば、その要素の数がnより多い」 × 裏 「R^nのベクトルの集合は、その要素の数がn以下なら、線形独立である」 × 対偶 「R^nのベクトルの集合は、線型独立ならば、その要素の数がn以下である」 〇 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/130
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