ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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110: １３２人目の素数さん [] 2025/04/23(水) 16:15:21.62 ID:OCyQxe6Y

>>106
>>　この順序は任意に定めることができ、選択公理と同値な命題です。』（by "整列可能定理 順序は任意" に対する回答）
>>　ツッコミ お願いしますｗｗｗ　；ｐ）
>じゃ実数の整列順序を一つ示してみて。任意に定めることができるんでしょ？

ふっふ、ほっほ
君は、下記の ” 1904年、ギュラ・ケーニヒ”か？ ｗｗ　；ｐ）

さらに 下記
”しかし、整列定理を視覚化することは困難、あるいは不可能であると考えられている。
R、すべての実数の集合である。そのような視覚化には選択公理を組み込む必要がある。[ 5 ]
（原文：However, it is considered difficult or even impossible to visualize a well-ordering of R, the set of all real numbers; such a visualization would have to incorporate the axiom of choice.[5]）”
とあるのを
百回音読してねｗ　；ｐ）

君は、下記の”整列定理を視覚化することは困難、あるいは不可能であると考えられている
（However, it is considered difficult or even impossible to visualize a well-ordering of R, the set of all real numbers; such a visualization would have to incorporate the axiom of choice）”
を、整列不可能と 勘違いしているね！！ｗｗ

さて、任意整列について 補足するよ
いま実数 Rから （有限の場合も含め）可算集合A を取り出し、残部をR'と書く
まず 可算集合Aの元を 可算整列可能定理で 任意に整列させ、その次に 残部をR'に 整列可能定理を使って整列させた元を直列して 実数Rの整列を得る
このとき、可算集合Aの選び方が全く任意であり、またその整列のさせ方も任意だ
もっと任意にしたければ、残部をR'から 再び 可算集合A'を取り出して 同じことができる
（可算集合Aとしたが、可算に限る必要がないことは自明）

あるいは別に 実数Rを 任意二つの部分R1とR2に分けて整列させ、各R1とR2を直列につなぐもよし
トランプカードのシャッフルのように R1とR2の元を交互に入れての整列もあり

このように 人が いろいろ考え得る方法による任意性は 担保されている　；ｐ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/110

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