[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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300(1): 04/27(日)08:45 ID:eF7xVrhs(1/6) AAS
>>275
>１）さて、渕野昌先生が、「R.Dedekindの数学の基礎付けと集合論の公理化」で
> Dedekindが ”無限（集合）の存在証明”を 試みた 書物の出版を批判している
> つまり、現代の目からみれば、無限に関する集合は 「無限公理(無限集合の存在を主張する公理)」で扱うべきもので
> つまり、”無限の存在が集合論の他の公理から独立である”ということです（wikipedia 独立性 (数理論理学) もご参照）
>２）さて、現代でも基礎論の錯乱者がいます。”無限集合の存在を証明せよ”などと 宣う(>>179)
無限公理が存在を主張する集合はNzではない。つまり集合Nzの存在は要証明。
省1
302(1): 04/27(日)08:53 ID:eF7xVrhs(2/6) AAS
>>299
>平たく言えば、基礎論の無限については
>原則として
>無限に関する集合は、証明されるべきものではなく
>無限公理として導入されるべきもの
>ということですね
問１は無限公理を用いてどう証明するかを問う問題なのに何をトンチンカンなこと言ってるのやら
省1
309: 04/27(日)20:15 ID:eF7xVrhs(3/6) AAS
>>308
集合{{・・・{}・・・}}（無限重括弧）は何の後者と？
> 7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."
から{{・・・{}・・・}}の存在が言えると言うなら上記問いに答える必要がある。答えよ。
尚、
> 7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."
から無限集合の存在は言える。その集合のどの元も有限重括弧、つまりその集合こそNz。
省2
310: 04/27(日)20:24 ID:eF7xVrhs(4/6) AAS
>>308
>しかし それは、ツェルメロの無限が ノイマンの無限公理からの 独立を意味するだけで、決して ツェルメロの無限を否定するものではない
何をトンチンカンなこと言ってるのやら。
ヒント出したじゃん。「問１は無限公理を用いてどう証明するかを問う問題」（>>302）と。無限公理を用いるんだから当然従属だろバカｗ
311: 04/27(日)20:34 ID:eF7xVrhs(5/6) AAS
おサルは公理の独立性も分かってないのか？
「選択公理はZFと独立」とは選択公理はZFにおいて証明も反証もできない、すなわち（ZFが無矛盾なら）ZF+CもZF+¬Cも無矛盾、という意味だぞ
やれやれ
312: 04/27(日)20:39 ID:eF7xVrhs(6/6) AAS
おサルよ
掲示板へのコピペは何の勉強にも、知識を有することのエビデンスにもならないことが分かったか？
分かったらやめな みっともないから
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