ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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92: １３２人目の素数さん [] 2025/04/23(水) 07:23:56.69 ID:LnSdWTTF

>>85
(引用開始)
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
>　　↓
>{} R {{}} R {{{}}} R {{{{}}}} R ・・・
>かように、∈→R と 記号を一般の順序記号Rに置換すればRについての 推移性 は、矛盾なく定義できる
>by 整列可能定理
三行目「かように…」はウソね　置換するだけでは推移性は定義できない
四行目「整列可能定理」もウソね　全然関係ない
(引用終り)

”●●女子大数学科１年”は、数学用語”整列”に無知だね
下記の整列集合 ja.wikipedia を百回音読してねｗ

さて
１）”自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる”とある
　上記”{} R {{}} R {{{}}} R {{{{}}}} R ・・・”は、ツェルメロの順序数の構成>>82 だから、整列であることは 整列原理の通り
　別に、”（選択公理に同値な）整列可能定理”によるとしてもよい
２）”任意の集合が整列順序付け可能であること”は、整列可能定理で保証されている（選択公理を認めれば）
　例えば、50人クラスで、50人を 1学期の全試験の点数で整列可能だね（同点の場合は出席簿順とする）
　別に、数学の点数だけで、整列も可能だし
　担任教師のその日の気分で、整列させることも可能だ。この場合”担任教師のその日の気分”を数学的に厳密に定義する必要は 全くないぞ！ｗ ；ｐ）

”●●女子大数学科１年”は、数学用語”整列”に無知だ
下記の整列集合 ja.wikipedia を百回音読してねｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
整列集合（せいれつしゅうごう、英: wellordered set）、または整列順序付けられた集合（せいれつじゅんじょづけられたしゅうごう）とは、数学における概念の1つで、整列順序を備えた集合のことをいう。ここで、集合 S 上の整列順序関係 (wellorder) とは、S 上の全順序関係 "≤" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつものをいう。あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≤) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。

導入
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。

（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/92

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