[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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676(3): トイレのうんち 05/03(土)06:58 ID:57mRMeiU(1/32) AAS
>>654
>>654
> 偽G「実数だって、空想でしょ！ コーシー列で定義できるって？ 無限小数だって？
> そもそも無限とは何か？ それ空想の産物じゃん（可能無限）！」
> 本G「デタラメ言ってんじゃね〜！ ごらぁ〜！ 無限は実在します（実無限）！」
ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
> まあ、ガウスは、
省4
677: トイレのうんち 05/03(土)07:08 ID:57mRMeiU(2/32) AAS
>>658
>>有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
> 収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で
>「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」と断ってあるので、
> この状況では有理コーシー列の収束先は実数である
さすが、キョージュ
肝心なポイントを外さないね
省15
679(1): トイレのうんち 05/03(土)07:13 ID:57mRMeiU(3/32) AAS
>>660
> 定義の仕方はいろいろだが
> 結果的に収束先になっているのであれば
>「収束先として定義できる」という言い方は変ではない
> こういうところにばかり目くじらを立てるのは古い考えで、
> 初心者の心を折りかねない。
定義を正しく理解している玄人に対しては
省9
680: トイレのうんち 05/03(土)07:21 ID:57mRMeiU(4/32) AAS
>>664
> 正規連分数の一意化表現を使った実数の定義
「いかなる実数も一意的な正規連分数表示を持つ」というのはウソね
無理数は一意的だが、有理数はそうではないから
残念だったねｗ
681: トイレのうんち 05/03(土)07:38 ID:57mRMeiU(5/32) AAS
>>672
> まあ、ID:vNHpJXVQ は、プロ数学者として論文投稿や学会発表もして N大で教授として4年生、修士、DR生を指導してきた人だよ
> 対する ID:BylR5fioは、査読付きの投稿掲載論文あるの？ 学会発表とかは 何回あるの？
そういうID:hWSy8C+Rは、お情けでとった大学１年の微分積分と線形代数以外に大学でどんな数学の単位取ったの？全部ここに書いてみ？
>数学理論の中身ならば ともかく 重箱の隅みたいな表現方法で 我を張るって 滑稽に思えるけどね
大学１年の微分積分と線形代数を、
計算法の暗記だけでごまかしてやっと単位とって
省2
682(1): トイレのうんち 05/03(土)07:44 ID:57mRMeiU(6/32) AAS
>>668
おまえ誰？
まさか理科大をお情けで卒業したあと、
ここで実数の連続性を否定した前提で
オイラーの定数が有理数だとか
トンデモ証明書いた奴？
683(1): トイレのうんち 05/03(土)07:47 ID:57mRMeiU(7/32) AAS
>>670
＞工学部卒のガチで無能っぽい奴の自己効能感のために利用される謂れなぞ皆無
そういう貴様も応用数学科卒のガチで無能っぽい奴なんだが
しかもトンデモ証明で自己効能感アピール？ お笑い種だわ
無能は無能らしく、食ってクソして●●Xして寝ろ
有能なんか自慢にもなりゃしねえ
ここのキョージュ様をみればわかるだろ
省2
684(1): トイレのうんち 05/03(土)07:55 ID:57mRMeiU(8/32) AAS
直感を「成功した選択」とするなら、それが有用だというのは、まさに結果論
山ほど間違った末に、初めて成功への道を手にする それが現実
研究において最も似つかわしくない言葉は効率
研究ほど非効率的なものはない
703: トイレのうんち 05/03(土)09:35 ID:57mRMeiU(9/32) AAS
>>698
>>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
>リーマン球面には、無限遠点が付いている。
>だから、幾何的な無限遠点は許容して、
>かつ 幾何的な無限遠点が 数としては 無限大への発散だ
>と 認識していたろう
>無限遠点 ←→ 無限大への発散 と捉えると
省5
704(1): トイレのうんち 05/03(土)09:41 ID:57mRMeiU(10/32) AAS
>>702
つまり、ここのKimoKoteKunは、
「別に研究者も目指してないしそもそも数学科すら出てないまるっきりド素人」
だから
「数学科の学生にいうようなキチキチした数学書の読み方指導」
などせず、野放しにしとけばいい、つまり
「サルにヒトの言葉なんてわかりようがないから教えても無駄。ほっとけ」
省7
705: トイレのうんち 05/03(土)09:45 ID:57mRMeiU(11/32) AAS
>>701
実数が直線上の点として表せる および
複素数が平面上の点として表せる から
直線も平面も点の集合
ということは（集合論による直線および平面の構成なしには）導けないが
ガウスはカントール以前の人だから
カントールの集合論創始以降の常識を
省1
707(1): トイレのうんち 05/03(土)09:49 ID:57mRMeiU(12/32) AAS
自分は別に集合論原理主義者ではないので
集合論によらない数学の基礎付けがあってもいいと思ってる
また集合論は数学の理論、つまり想像でしかないので
集合論が現実的無限の存在を保証するとか
逆に現実的無限の存在がなければ集合論は誤りとか
いうつもりもない
709(4): トイレのうんち 05/03(土)09:53 ID:57mRMeiU(13/32) AAS
>>706
名誉教授がいってるのは以下だろ
「ZFでは 選択公理⇔整列定理⇔ツォルンの補題」
なぜ？証明を読めよ
ポアンカレは数学の基礎でも物理でも
だいたい見当違いのこといってることが
後世明らかになってるので
省1
710: トイレのうんち 05/03(土)09:53 ID:57mRMeiU(14/32) AAS
>>706
名誉教授がいってるのは以下だろ
「ZFでは 選択公理⇔整列定理⇔ツォルンの補題」
なぜ？証明を読めよ
ポアンカレは数学の基礎でも物理でも
だいたい見当違いのこといってることが
後世明らかになってるので
省1
711: トイレのうんち 05/03(土)09:55 ID:57mRMeiU(15/32) AAS
>>709
＞これから 便所板の おミソのスレ主 を名乗りますかね
ぜひ、そうしてください
なんなら、私のHN、差し上げますよ いかがですか？
712: トイレのうんち 05/03(土)09:59 ID:57mRMeiU(16/32) AAS
おミソがHNで「おミソ」と名乗ったら
その発言すべてに対しておミソ扱いするので
ぜひHNでそう名乗ってくださいね
728(1): トイレのうんち 05/03(土)16:43 ID:57mRMeiU(17/32) AAS
>>718
まだHNに「おミソ」と書いてないから
自分がおミソだと心から受け入れてないんだなあと思って
悪いが赤ペンいれさせてもらうわ
×１
> 有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある
誤 正解は↓
省31
729: トイレのうんち 05/03(土)16:44 ID:57mRMeiU(18/32) AAS
718の誤った文を直した修正文
（正解文）
有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、収束しないこともある
有理数Qによる全てのコーシー列を
「２つのコーシー列の差となるコーシー列が０に収束する場合、同値」
という同値関係で類別した同値類を集めた集合が、実数Rです
有理数Qによる全てのコーシー列で、両者の差となるコーシー列が０となるものが複数存在する
省5
732(1): トイレのうんち 05/03(土)16:51 ID:57mRMeiU(19/32) AAS
さて、無限小数は有限小数の箇所で２つの表現を持つことを除けば
ほぼ１つの実数に１つの表現が対応しているので、
「有理コーシー列の同値類」とかいうめんどくさいことをほぼ回避できる
したがって高校生以下のお子ちゃまが考えなくても扱えるのである
このことに甘えて実数なんて簡単簡単とかいって大学に入ると
実数の定義で地獄の底まで落ちていくのである
もちろん有理コーシー列の同値類と定義することに利点はある
省4
735: 05/03(土)17:03 ID:57mRMeiU(20/32) AAS
「収束点がないのにあると嘘をついて、
その嘘を辻褄が合うように誤魔化して
集めたものが実数」
ということではなく
「収束点がないコーシー列のうち、
もし収束点があるとしたら同じ点に集まるだろうものを１つにまとめて
集めたものが実数」
省3
737(1): トイレのうんち 05/03(土)17:06 ID:57mRMeiU(21/32) AAS
ポアンカレの妄言
数学の基礎：構成的でなければ数学じゃないと言い張ったが、もちろんそんなことはなかった
物理 ：せっかくローレンツ・ポアンカレ変換までたどり着いたのに、絶対同時に固執して、光速不変性の理念にたどり着けなかった
その他 ：フランス第一にこだわって、ドイツの数学者と大喧嘩した国粋🐎🦌
最後が一番ひどい だから自分は数学以外ではポアンカレのいうことは全く信用しない 岡潔よりマシだという程度ｗ
738: トイレのうんち 05/03(土)17:10 ID:57mRMeiU(22/32) AAS
数学者も（結果論だが）トンデモなことをいう
ヒルベルト：自然数論は決定可能だと信じていた（まあこれは仮説だから仕方ないけど）
ツェルメロ：ゲーデルが不完全性定理を証明したあとも、それが間違いだと主張しつづけた（これはもうトンデモの域）
739(1): トイレのうんち 05/03(土)17:14 ID:57mRMeiU(23/32) AAS
AIによる数学の定理の証明が現実に近づいてきたらしい
まあ、証明の文法（と検査法）さえ認識してしまえば
自分が思い付いた証明プランをそこに当てはめて検査すればいいので
原理上は確かにできなくもないし、あとはどれだけまっとうな
証明プランだけに絞り込みできるかだけと思っている
これが実現してしまうと２２世紀には数学者は失業することになるだろう
アーメン
740: トイレのうんち 05/03(土)17:16 ID:57mRMeiU(24/32) AAS
>>739の文中の「自分」はAIを指すｗ
744(1): トイレのうんち [トイレのうんち] 05/03(土)17:58 ID:57mRMeiU(25/32) AAS
>>741
＞具体的にはどの論文(または著作)にそう書いてある？
探してくれる？
＞それは後世になって初めて明らかになったことではなかろう
ああ、当時から分かっていたと？
なお悪くね？
753: トイレのうんち 05/03(土)18:54 ID:57mRMeiU(26/32) AAS
>>749
>ふっふ、ほっほ
>君の論だと、
>コーシー列は カントールか あるいは デデキントが 実数の集合Rを 定義するまで
>コーシー列は 収束できないことになるけど？
おやおや？
おミソは
省20
755(1): トイレのうんち 05/03(土)19:04 ID:57mRMeiU(27/32) AAS
任意の実コーシー列が収束すると証明するには、当然、実数の定義が必要だ
それは必ずしも
デデキントの有理数の切断
カントールの有理コーシー列の同値類
でなくても、それらと同等のものであればいい
（例えばアルキメデスの原理と区間縮小法の原理とか）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省4
757: トイレのうんち 05/03(土)19:08 ID:57mRMeiU(28/32) AAS
コーシーは「実コーシー列は収束する」という定理を証明したのか？
証明したとして、どういう「前提」に基づいたのか？
これを語らずして鵜呑みにするのは考える脳ミソのないおミソ
ふっふー、ほっほー
759(1): トイレのうんち 05/03(土)19:11 ID:57mRMeiU(29/32) AAS
>>756
>>探してくれる？
> 出せないわけだね
君もだせないからおあいこだねｗ
> 光速不変性を原理にすべきだと初めて言ったのが
> アインシュタインであることはポアンカレも認めていただろう
ローレンツ変換の形を見れば光速不変性は見え見えだは
省3
760: トイレのうんち 05/03(土)19:16 ID:57mRMeiU(30/32) AAS
>>758
> そこでいつまでも止まったままの君
名誉教授様が、数学で一つも定理を証明したこともない一般人の俺様にケチつけるんなら、
俺様は、微分積分の教科書に書いてあることも分からん一般人のおミソにケチつけていいってこった
そういうことだよな 名誉教授様
はっはっはっは！！！
761: トイレのうんち 05/03(土)19:20 ID:57mRMeiU(31/32) AAS
そして
おミソが「数学の教科書が理解できたくらいで大きな顔すんじゃねえ」と俺様にかみつくなら
俺様も「数学の定理を証明したくらいで大きな顔すんじゃねえ」と名誉教授様にかみついていい
そういうことだよな おミソ
はっはっはっは！！！
769: トイレのうんち 05/03(土)21:03 ID:57mRMeiU(32/32) AAS
>>767
おミソ>"同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！
某教授>数学屋の実感としては多くの場面で必須であり、本質である。
おミソ>なるほど、一般論としては是
表向き屈服するも
おミソ>一方で、"同値類”で 下記のように 代表として 標準代表 が 取れる場合がしばしばある
おミソ>いまの場合、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列ができる
省6
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