ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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554(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)07:43 ID:/rPcBrOx(1/7) AAS
>>497
>収束列はコーシー列だがコーシー列は収束列とは限らない。実際、有理数全体の集合上で一般にコーシー列は収束列ではない。

>>506
>>3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・
>>と小数点以下を一桁ずつ増やす数列で π に収束する数列が作れるよ
>Πが存在しなければ作れないよ
>Πを定義したいのにΠの存在を前提にするバカ
省22

649: 05/02(金)20:37 ID:/rPcBrOx(2/7) AAS
古代ギリシャ無理数のお話

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒッパソス
メタポンティオンのヒッパソス（ギリシア語: Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, 英語: Hippasus）は、紀元前500年頃、マグナ・グラエキアに住んだとされる古代ギリシャの数学の研究者。無理数を最初に発見した人物であるという伝承が残っている。
彼については、ピタゴラス教団について述べた古い記録の中に、断片的な記述が残るのみである。また記述の内容も食い違っているため、彼の事績については曖昧なことが多い。しかし各史料に共通している点では、彼は古代ギリシャ時代において随一の数学の研究機関だったピタゴラス教団のメンバーであった。そして、教団の教義に反する無理数の研究に手を出したため、教団の粛清にあい死亡した。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hippasus
省18

654(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)21:15 ID:/rPcBrOx(3/7) AAS
（小話その１）
虚数物語
imaginary number
果たして実在するのか？
空想の産物では？

にせガウス答えて曰く
実数だって、空想でしょ！コーシー列で定義できるって？無限小数だって？
省31

664(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)22:26 ID:/rPcBrOx(4/7) AAS
>>628
>　実数を正規連分数で表現した場合、
>　無理数は正規連分数の列として一意化できるが

まあ、そうかな
そして、その無限正規連分数表現で
連分数の段数を定義すると

つまり、普通の分数 1/n なら 1段
省45

665: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)22:30 ID:/rPcBrOx(5/7) AAS
>>664 タイポ訂正

この正規連分数の一意化表現を使った実数の定義はと n進小数展開による実数の定義とは
　↓
この正規連分数の一意化表現を使った実数の定義と n進小数展開による実数の定義とは

669: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)23:26 ID:/rPcBrOx(6/7) AAS
>>643
>吉田洋一と矢野健太郎は
>Poincaréの「科学と価値」の訳でも有名

ありがとうございます。
下記ですね
Poincaréの「科学と価値」ね
なんか、また聞きでちらっと聞いたことがある気がしてきました
省28

671: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)23:43 ID:/rPcBrOx(7/7) AAS
>>641
>小松勇作の「複素数とその函数」（１９５０年　平凡社全書）は
>序文がアツイ本らしい

へー
小松勇作先生か、なんか微分方程式の本を見た記憶が・・
平凡社全書か。平凡社の数学書は、めずらしいですね

(参考)
省36

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