[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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94(1): 04/23(水)10:29:47.78 ID:46VexLHs(2/11) AAS
>>92
>１）”自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる”とある
> 上記”{} R {{}} R {{{}}} R {{{{}}}} R ・・・”は、ツェルメロの順序数の構成>>82 だから、整列であることは 整列原理の通り
ツェルメロの自然数な。ツェルメロの自然数は順序数ではない。用語の定義を知らずに用語使うなバカ。
> 別に、”（選択公理に同値な）整列可能定理”によるとしてもよい
だからそれがバカだと何度言われるんだよ。いいかげん勉強しろ。
>２）”任意の集合が整列順序付け可能であること”は、整列可能定理で保証されている（選択公理を認めれば）
省8
260: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/26(土)21:44:08.78 ID:X6Gu7oaA(8/20) AAS
似たりよったりで暮らすのがお勧めだ最初に加害干渉暴力性暴力殺人したのは部落民の方だ。
388: 04/29(火)10:54:57.78 ID:1aHDdtT3(7/20) AAS
>>381
>上記で 二番目の”∀xについて、∈ が x 上 整礎関係”を考えよう
>二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
集合{{・・・{}・・・}}（無限重括弧）:=Xが存在すると仮定。
真の無限降下列X∋X∋・・・が存在するからX上の∈は整礎でない。
正則性公理と矛盾するので仮定は偽。
>つまり、正則性公理は ∈ による 二項関係で 空集合 より 下を禁止している ってことです
省3
392: 04/29(火)12:29:16.78 ID:1aHDdtT3(9/20) AAS
>>390
>・0＜1＜2＜3＜・・・ →∞
> {}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・→{・・・{}・・・}（無限重括弧）
>これを、否定することはできない！
そもそも∞は極限じゃないんですけど 高校生でも知ってますけど
まーた初歩的間違いを犯すおサルさん
405: 04/29(火)18:14:28.78 ID:1aHDdtT3(17/20) AAS
>>403
>正則性公理を持ち出したのは だれだ？
「集合{{・・・{}・・・}}の存在はZFと独立」と言った君だけど？
正則性公理はZF公理系の構成要素な？ 分かるかい？ おサルさん
>基礎論ド素人さん ｗ
おサルの君がね
561(1): 05/02(金)10:04:10.78 ID:vNHpJXVQ(1/8) AAS
ヨミが足りないのかもしれない
609: 05/02(金)16:31:56.78 ID:BylR5fio(15/24) AAS
１．「有理コーシー列の収束先に意味を持たせるために実数を定義する」すなわち「有理コーシー列の収束先は実数が無ければ意味を持たない」
２．「実数を有理コーシー列の収束先で定義する」
これらを統合すると
３．「『実数が無ければ意味を持たないもの』で実数を定義する」
となる。
さて問題です。この定義はいつ終わるでしょうか？
778: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/03(土)23:27:31.78 ID:hWSy8C+R(18/19) AAS
つづき
この流れを、準標準代表の場合の 1桁ずつの有限小数コーシー列で、極限が 無限小数 になることを示せば良い
そして、1桁ずつの有限小数コーシー列が 準標準代表 たり得ることは、
任意有理コーシー列において その各項で 隣り合う有理数 の 有限小数近似を作って 等価な(近似の) 標準の(小数部が1桁毎増える)有限小数コーシー列が構成できることを言えば良い
近似が適切なことは、εの調整で可能だろう
準標準代表による 1桁ずつの有限小数コーシー列を使う利点は、下記のカントール 対角線論法に直結することだ
2進の 対角線論法から、Rの濃度が2^N(Nは自然数で可算)であること 及び 非可算であることが言えるのです
省24
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