[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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22(1): 04/20(日)19:27:22.37 ID:9nU2Di2M(1) AAS
そういうことだろうね
77(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/22(火)08:03:12.37 ID:Dly7mCFv(2/3) AAS
理系同士の対話に病んでいたらまたレスください。
96(1): 04/23(水)10:47:57.37 ID:+tPmLqYu(1) AAS
>>94
> ツェルメロの自然数は順序数ではない。
正確には「ツェルメロの自然数は二項関係∈に関して順序数ではない」
もちろん、違う二項関係を持ってくれば順序数と同型になる
まあ、順序数という場合、二項関係∈でしか考えない、と断定してもよいけどね
それ以外は同意 まあ、上記も些細なことでしかないがね
113(1): 04/23(水)17:38:40.37 ID:46VexLHs(9/11) AAS
>>110
講釈は不要。実数の整列順序を示せ。
てかそう言ったよな？ なんで示さんの？
178: 04/25(金)15:54:00.37 ID:iSKrIvU5(4/8) AAS
魔王崇拝を補間
215(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/25(金)20:49:22.37 ID:Cs3PUAuZ(5/5) AAS
つづき
1923年にはすでに[ 15 ]、フォン・ノイマンはカントールの順序数に対する新しい概念を提案していた。これはカントールが順序付き集合の順序型の抽象化から定義したものだ。フォン・ノイマンは順序数を集合論の公理を通じて導入された特定の集合とみなします。これは空集合 0から始まり、次に順序数 1のシングルトン {0}が続き、その後に順序数2 のペア{0,{0}}が続きます 。したがって、順序数 2 には0 と 1 が要素として含まれます。各順序数n (集合) の後には、その順序数 n が続き、これはn ∪ { n } の和として定義されます。これ以上説明を進めるつもりはありませんが、順序数 ω はすべての有限順序数を含む最小の順序数であり、ω+1 = ω ∪ { ω } などが続く最初の無限順序数であると付け加えることができます。その後、フォン・ノイマンは置換公理を使用して、順序数帰納法によって集合を定義する強力な方法を開発しました。この方法は、集合論に関する現在の書籍[ 16 ]でも今でも高い位置を占めています。
1930年にツェルメロは、自身とフランケルにちなんでZFと名付けた新しい公理系を提案した[ 17 ]。このシステムには、置換公理と基礎公理が含まれます。しかしながらツェルメロは、スコーレム[ 18 ]とは異なり、第一階論理の枠組みに自分自身を制限していません。 1908 年と同様に、ツェルメロは、集合ではなく要素を含まないドメインのオブジェクトである 原素の存在を認めています。これらの対象は現在では集合論から省略されることが多い[ 19 ]。
ゲーデルとバーナイズによるGB [ 20 ]（またはBG [ 21 ] ）公理系は1940年以前に登場し[ 22 ]、ZFの拡張である。 GB言語にはセット変数とクラス変数があります（クラス変数は特定のセットファミリーを表現するものと考えることができます[ 23 ]）。しかし、集合のみに関係し、GBで証明できる命題はZFでも証明できる[ 24 ]。
1966年にポール・コーエンが連続体仮説の独立性の証明に関する著書[ 25 ]で、今日行われているようなZF理論が提示されました。
(引用終り)
以上
259: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/26(土)21:40:24.37 ID:X6Gu7oaA(7/20) AAS
所詮はうまくいかないと思う。
289: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/27(日)07:54:30.37 ID:liEzxrgl(5/17) AAS
だから天才なんていらない。
290: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/27(日)07:56:13.37 ID:liEzxrgl(6/17) AAS
埋もれたものを発掘したりまだ結果が出せていない人を援助したりが大事。
291: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/27(日)07:59:39.37 ID:liEzxrgl(7/17) AAS
自我が優秀であることに数学の客観性は関係がない、一部のエリートや天才だけでなく皆がとりいれることが大事だ。倫理やルール、マナーは大事だけれども。
326: 04/28(月)18:54:56.37 ID:UtW8eIc+(7/22) AAS
誰がコピペが間違いと言ったの？幻聴が聞こえるなら病院へ
458: 04/30(水)15:28:15.37 ID:Rs9Gubfl(3/3) AAS
>>439
>”集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けする”が、手筋ってことですね
> この筋を、上記でも そのまま適用すれば いい・・・
上記の集合Xはシングルトンだっぺよｗ
シングルトンなら整列定理なんかなくても整列できるっぺよ
大学１年の前期で落ちこぼれたニワトリにはわかんねぇか
ケッコー、ケッコー、コケッコー
531: 05/01(木)17:30:33.37 ID:OARgC/YG(14/16) AAS
>>527
>”Πが存在しなくても”とか、イミフｗ
存在するならそもそも定義不要ということが分からないおバカさんに数学は無理なので諦めましょう
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