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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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854: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 14:23:20.54 ID:mxQOAQvq 戻るよ >>817 > 零因子は無駄に話を広げすぎ > 行列式ですら広げすぎなんだから 話は逆 あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ） いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので 下記の 謎の数学者 氏のいうように、ある程度で 先に進めて また 線形代数を学んだ方が良いのです >>833の固有値の話も 同様です 固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ） 線形代数が関連する分野を学んで また、分からないところが出てくれば ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ 但し、”先を急ぎたがる” by 謎の数学者 『数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む』 は、注意点ですがね ；ｐ） (参考) https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。 謎の数学者 2022/06/07 @nejimakitaro 2 年前（編集済み） 数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。 @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 文字起こし 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました 3:22 ようにやってはいけない読み方というのは 3:25 これですねあの一語一句詠んでしまうと 3:29 いう人がですねいるんですね一語一句それ 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 3:34 読み進めようとしてしまう人それそういう 3:36 人はですね実はなかなか 3:38 あの数学とりわけ純粋数学には向かないん 3:42 ですね つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/854
858: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 14:43:59.55 ID:TgFBnIcq >>854 > 戻るよ どうぞどうぞ いくらでも後ろに戻ってくださいな なんなら大学１年の４月まで > いまのカリキュラムの線形代数とは、 > いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので > また 線形代数を学んだ方が良いのです Q1.線形代数で学ぶべき肝心なことを最低３つ挙げてくれる？ Q2.そしてそれぞれのエッセンスを語ってくれる？ 私は既に示したよ 肝心なこと １．行列のランク（あるいは行列の同値） ２．行列式 ３．固有値、ジョルダン分解（あるいは行列の相似） そして、それぞれのエッセンスは Ａ．狭義の線形性（線形独立性） Ｂ．多重線形性 Ｃ．行列環 まあ、１とＡは最低の常識ね ここからわかってない君は 線形代数の教科書を最初から読み直すべき で、２とＢは発展形ね 多変数の微積分ではヤコビアン使うから まあ知っといたほうがいい これわかんないと微分形式とか分かんないから だから、１とＡが分かった人が、 二度目に、２とＢを分かるために戻るのはあり 最後に、３とＣはさらなる発展形 まあ、常微分方程式とか扱う人は、 ジョルダン標準形使うから知っといたほうがいい だから、２とＢまで分かった人が 三度目に、３とＣを分かるために戻るのもあり したがって、確かにすくなくとも３つの要素があるけど 正則行列の話は、１とＡに関することだから基本中の基本な こんなの知らないで大学理系学部卒とか名乗ったら笑われるレベル いいかげん恥ずかしいと思ったほうがいいよ マジで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/858
860: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 14:48:39.75 ID:TgFBnIcq >>854 > 固有値が 「求めるのが大変」とか、 > そういうレベルで考えていることが、 > すでに落ちコボレさんでしょ？ 数学とは問題の解決方法集であるとしか思ってない 工学部卒の君にわかるような言い方をしてあげただけだよ > 線形代数が関連する分野を学んで > また、分からないところが出てくれば > ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ 君さ、結局消去法と行列式の定義式と固有方程式の定義式以外、覚えてないだろ 君は、数学の勉強とは公式暗記でありそれ以外には何もない、と思ってるんだろ？ だからガロア理論の本を読んで困惑したはず 公式が一つも出てこないから どうだい？ 図星だろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/860
865: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 15:19:50.37 ID:mxQOAQvq >>854 補足 >固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ） 固有値、固有ベクトル には、重要な役割があります 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでにヘン ｗ （＾＾ ああ、連立方程式を解くことだけしか 考えてないのかな？ (参考) https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%A9/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB 武内修＠筑波大 固有値と固有ベクトル Top/線形代数Ｉ/固有値と固有ベクトル 2024-10-07 (月) 15:30:50 更新 どんな役にたつ？ 「固有値」は名前が示すとおり、行列の性質を表す重要な指標となる。 同じ固有値を持つ行列同士の間には深い関係がある。 → 行列の相似、行列式、トレースとの関係、基底変換との関係 この授業でもやるように、「行列の対角化」の基礎となる。 → 行列の対角化は幅広い応用がある 特に量子力学では固有値、固有ベクトルが主要な役割を担う。 https://mathlandscape.com/eigenvector/ 数学の景色 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質 2023.03.07 目次 固有ベクトル・固有空間の定義 固有ベクトル・固有空間の求め方とその具体例 固有ベクトル・固有空間の性質 関連する記事 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/ Lars Hesselholt Graduate School of Mathematics, Nagoya University https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/ 線形代数学 I? 教科書：「入門線形代数」三宅敏恒著、培風館 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/lecture9.pdf 線形代数学 I? 授業９：固有値と固有ベクトル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/865
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