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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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813: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 06:23:58.69 ID:SX0Ci419 逆行列が存在する条件 １．零因子でない ２．行列式が０でない ３．行ベクトルが線形独立 この三つは論理的に同値 しかし１と答えるやつはカスｗ なぜなら、１は行列環に関わる命題だし しかも零因子かどうか判断する方法について まったく言及してないから ２は判断方法を提供する点で１よりマシだが 肝心の「なぜ行列式が０でないと逆行列が存在するか」 根本的に説明できてないのでやっぱりカス （余因子行列の公式を持ち出す奴がいるかもしれんが 結局なぜその公式が成立するか説明できなければ同じこと） この説明を行うには行列式の多重線形性を使わざるを得ないが 逆行列の存在は別に多重線形性まで持ち出すほどの事柄ではない ３は上記の「なぜ」に答えを与える つまり、線形独立なら１対１対応を与え そうでないなら多対１対応になるから 逆写像が存在しえないと説明できる 線形性だけで説明が完結する点で実にすばらしい 余計なことまで持ち出し、 しかも肝心なことが説明できないなら、 その回答はカスである！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/813
814: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 06:34:17.77 ID:SX0Ci419 蛇足 ４ 基本変形によって対角要素がすべて０でない三角行列に変形できる これまた >>813の１〜３と同値であり しかも２と違って多重線形性すら使わない 「なぜ」については 「ここまでできれば、基本変形で単位行列まで変形でき その場合、基本変形行列の掛け算で逆行列が構成できる」 という説明ができる点では問題はない ただ、なんというか、その説明は美しくないｗ 逆行列の具体的構成法に踏み込みまくってる点はいいとしても 理由の透明性が足りない感じがする ３はその点透明度が高いと感じられる ３が成り立つときそのときに限り４が成り立つことはまあ明らかだろう 線形代数を理解するというのはそういうことであって 単にバカチョン公式を丸暗記するとか アホでもできる計算法をなんも考えず実践するとか そういうことではないのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/814
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