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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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796: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 14:48:51.92 ID:gaOrjQxS >>318 >極限の存在とコーシー列の定義の違いが判らん奴に 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/796
797: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 15:32:25.88 ID:pVgu70rj >>796 > 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。 然り 実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが。 （これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ） > 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、 これまた然り 有理コーシー列には有理数しか出てこないから > その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。 実数のコーシー列は、有理コーシー列のコーシー列であり、 その極限となる実数とは、当然ある有理コーシー列である つまり、実数のコーシー列は極限としての実数を持つ、というのは 有理コーシー列のコーシー列から、ある有理コーシー列を極限として抽出できるという主張であり ここまで書けば、なんか頑張ればできそうな気分であるし、実際そうであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/797
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