[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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734: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/11(火) 23:09:47.96 ID:zr+dFWV7 >>699 >箱入り無数目のロジックに穴がないことも >納得した。 おお恐れながら 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 1列の場合に矛盾ありです つまり １列の出題 s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える いま しっぽ同値類の代表 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて 決定番号d=n です いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて 出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので 代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる そして、もし 常に ある大きな数 D をとって d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です だが、これは変です その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 上記同様に考えると、代表 τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式） と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です 多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より） ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です） （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう） 追伸 いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/734

737: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/12(水) 00:03:34.89 ID:rx78Rip+ >>734 タイポ訂正 その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて 　↓ その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて >>628 戻る >0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。 　>>653より https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf Oka Symposium講演 超幾何的K3 modular函数 志賀弘典（千葉大学理学研究科） Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013 ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が 詳しい さらに P120から 基本領域の説明がある ”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね 次のページで”i∞”を明記してあるね 　>>622 で https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4 モジュラー群 で 『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域 略す は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』 ここも、ご注目ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/737

738: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 01:14:54.68 ID:gaOrjQxS >>734 >1列の場合に矛盾ありです 君、馬鹿なの？ 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/738

739: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 01:27:36.12 ID:gaOrjQxS >>734 >いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。 君、字が読めないの？ >1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります ならない。 なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。 そのため、いずれか１列をランダム選択したとき、単独最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100以下。そのときだけ負けるから勝つ確率は99/100以上。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/739

741: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 01:31:38.27 ID:gaOrjQxS >>735 それ（>>734）はさておかず間違いだと言ってやれよ 己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？　あんたそれでも学者？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/741

743: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 01:58:41.71 ID:gaOrjQxS >>734 >箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している 決定番号が異なる場合 「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。 こんな仮定無しにランダムの定義から 「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」 が言える。これが箱入り無数目の確率。 人の話を聞けないおサルさんは10年経っても理解できない。ヒトになれない哀れな畜生。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/743

747: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 04:26:03.78 ID:GYn8T4oZ >>734 > 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても > rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ > 1列の場合に矛盾ありです >>738 > 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、 > そもそも「1列の場合」が無い その通り 1列では　選んだ列以外の列がないから答えが知りようがない n>=2以上の場合、確率は1-1/nだが、 n=1とした場合、形式的には1-1/1=0となる そして、もし当たらないというなら、まったく矛盾ない 矛盾するというなら、0より大きな確率であたるということ 当たるの？◆yH25M02vWFhP 君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/747

764: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/12(水) 10:44:42.29 ID:rAcOLHcf >>734 補足 ・１列の出題の考察から分かること 　i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。 　　だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 　ii)Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない ・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても 　99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても 　本来の確率論の外、つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです ＜補足＞ i)全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？ 　簡単なミニモデルとして、Ω＝N(自然数)から、数を１つ選んで 大きい数の人が勝ちとする 　場に、0,1,2,・・の無限の札が、裏向けに伏せておいた置いてある 　Aさんが、ある数a=100億 を選んで、Bさんに示したとする 　Bさんは、勝ったと思う。Nは無限集合で、平均値も無限大だから、100億超えの数は簡単に選べるはず 　逆も真で、Bさんが先にb=100億 を提示すれば、Aさんが勝つだろう 　では、AさんとBさんと、同時に札を開示すればどうか？ 確率1/2？ ii)もし、札が有限で 0,1,2,・・,100 までとしよう 　そして、何度も繰り返す。そのとき、大数の法則で 　どちらが先に開示するか、あるいは同時開示か 大数の法則で 確率1/2に収束するはず 　だが、Ω＝N(自然数)で 0,1,2,・・の無限の札 を使うと 　大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない Ω＝多項式環R(x) の場合も、上記同様です 繰り返すが、P(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 大数の法則が成り立たない つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ です！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/764

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