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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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465: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 23:36:56.52 ID:lz6oAIdr >>457 補足 余談だが、望月氏のIUT理論で、下記のグロタンディーク宇宙 を導入して ZFCGで彼の理論を展開したという グロタンディーク宇宙とは? 到達不能基数 なり〜!w 最初聞いたとき、「到達不能基数? なんじゃらほい?」と思ったけれど 慣れとは恐ろしいもので、「到達不能基数? ああ、そういうこと?」って感じになってきたw ;p) 要するに、ZFC公理系からは・・(だけでは?)到達できない 基数を導入するらしい 「それは、なんだ?」と聞かれたら? 「到達不能基数です」と答える?w わけわからんでしょ?ww とりあえずは、そういうのもありなんだよ。21世紀の数学ではねwww ;p) (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 グロタンディーク宇宙と到達不能基数 大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である: (U) すべての集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。 (C) すべての基数 κ に対して、κ よりも巨大な強到達不能基数 λ が存在する。 巨大基数の公理 (C) から宇宙の公理 (U) が導かれることを示すため集合 x を選ぶ。 (C) によって、|y| < κ となるような強到達不能基数 κ が存在する。u(κ) を前項の宇宙とする。 x は型 κ であり、x ∈ u(κ)。宇宙の公理 (U) から巨大基数の公理 (C) が導かれることを示すために κ を基数とする。κ は集合なのでグロタンディーク宇宙 U の元である。U の濃度は κ より大きな強到達不能基数となる。 実際、任意のグロタンディーク宇宙はある κ に対し u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである: 強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/465
466: 132人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:38:34.50 ID:erxXzwp/ >>465 >余談だが 余談は不要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/466
478: 132人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 06:05:23.44 ID:6fwmQoR3 >>465 > グロタンディーク宇宙とは? 到達不能基数 なり〜! > 最初聞いたとき、「到達不能基数? なんじゃらほい?」と思ったけれど > 慣れとは恐ろしいもので、「到達不能基数? ああ、そういうこと?」って感じになってきた ωは・・・到達不能基数なり〜 サルはきっと吠えるはず 「ωが到達不能基数? なんじゃらほい?」 無能とは恐ろしいもの 到達不能基数の定義も知らずに、ただ慣れるだけで分かったと誤解する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/478
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