[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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457: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 22:58:34.94 ID:lz6oAIdr >>443-445 >むずかしい ご苦労さまです ID:bOyjY4Ig は、御大か 巡回ありがとうございます {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ ∈{・・{{{}}}・・}_ω ここで、カッコ{}の多重度を導入しよう {}は、カッコの多重度0 {{}}は、カッコの多重度1 {{{}}}は、カッコの多重度2 {{{{}}}}は、カッコの多重度3 　・ 　・ 　・ {・・{{{}}}・・}_ωは、カッコ{}の多重度ω となる。それだけのことよ N={0,1,2,・・,n,n+1,・・}で 一番外側の括弧を外した0,1,2,・・,n,n+1,・・ は、任意有限の自然数の元が並んでいる状態だね {・・{{{}}}・・}_ωで 一番外側の括弧を外した ・・{{{}}}・・ は、任意有限のカッコ{}の自然数多重度を表す そう解釈すれば 良いんじゃね？ｗ 簡単な話だよｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/457

459: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:17:32.26 ID:erxXzwp/ >>457 >一番外側の括弧を外した ・・{{{}}}・・ は、任意有限のカッコ{}の自然数多重度を表す 意味不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/459

461: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:19:15.61 ID:erxXzwp/ >>457 なんで>>452に答えないの？　話にならんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/461

462: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:21:08.65 ID:erxXzwp/ >>457 >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ ∈{・・{{{}}}・・}_ω ”∈{・・{{{}}}・・}_ω”の左隣は何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/462

464: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:34:30.56 ID:erxXzwp/ >>457 {・・{{{}}}・・}_ωは集合？　集合の場合濃度は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/464

465: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 23:36:56.52 ID:lz6oAIdr >>457 補足 余談だが、望月氏のIUT理論で、下記のグロタンディーク宇宙 を導入して ZFCGで彼の理論を展開したという グロタンディーク宇宙とは？ 到達不能基数 なり〜！ｗ 最初聞いたとき、「到達不能基数？ なんじゃらほい？」と思ったけれど 慣れとは恐ろしいもので、「到達不能基数？ ああ、そういうこと？」って感じになってきたｗ ；ｐ） 要するに、ZFC公理系からは・・（だけでは？）到達できない 基数を導入するらしい 「それは、なんだ？」と聞かれたら？ 「到達不能基数です」と答える？ｗ わけわからんでしょ？ｗｗ とりあえずは、そういうのもありなんだよ。21世紀の数学ではねｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 グロタンディーク宇宙と到達不能基数 大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である: (U) すべての集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。 (C) すべての基数 κ に対して、κ よりも巨大な強到達不能基数 λ が存在する。 巨大基数の公理 (C) から宇宙の公理 (U) が導かれることを示すため集合 x を選ぶ。 (C) によって、|y| < κ となるような強到達不能基数 κ が存在する。u(κ) を前項の宇宙とする。 x は型 κ であり、x ∈ u(κ)。宇宙の公理 (U) から巨大基数の公理 (C) が導かれることを示すために κ を基数とする。κ は集合なのでグロタンディーク宇宙 U の元である。U の濃度は κ より大きな強到達不能基数となる。 実際、任意のグロタンディーク宇宙はある κ に対し u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである: 強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/465

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