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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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281: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:03:55.89 ID:jBYaMD3j >>258の議論(mod 2バージョン)は、mod nバージョンに一般化できる。 mod 3の場合を書いてみよう。 γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3+1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3) γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3) γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2+1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3) とおく。ω=exp(2πi/3)のとき γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω) γ(0,3)+ω^2γ(1,3)+ωγ(2,3)=-log(1-ω^2) γ(0,3)+γ(1,3)+γ(2,3)=γ が成立する。これは離散フーリエ変換であることに気づくだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/281
286: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 17:05:16.87 ID:YqLfsVRy >>281-283 >>285 オイラーの定数γの正則連分数にこだわり過ぎたのがよくないのだろうが、 それじゃ計算が煩雑になって余りやる気が起きなかったけどγの無理性の証明を試みてみようか そうすれば、オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、 周期Pと実数体の共通部分 P∩R 上で実解析を使って考えれば γは周期に属さない超越数であることはいえる 大体、事象って何だよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/286
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