[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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201: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 12:44:12.18 ID:KZr3dXIi >>197 > mとnの２重数学的帰納法で証明できるかも・・ 任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる、と本気で思い込むとか 乙をはるかにしのぐ、ウルトラスーパー●違いがいたわ（驚） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/201

206: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/05(水) 17:17:17.87 ID:iZ38Xgef >>200 >>201 ＞> n → 可算無限 にできそうな気がする ＞ ＞君、乙？ >>1だよ ＞任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる 任意の有理整数nに対して2のn乗根の有理数倍の有限和は実代数的数で 実数の超越数はこの形の有限和で表せないから、その命題が偽であることはすぐ分かる 選択公理を仮定すれば、両方共に0ではない有理数 a≠0、b≠0 の 有理係数の γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) a＞-1 に関する一次方程式 aγ＝b の解 γ＝b/a が存在するから、 その系としてγは有理数であることが示される 選択公理を仮定せずにオイラー・マクローリンの総和公式を使って 直接計算してγの具体的な値を求めることはまだ出来ていない 有理数γの分数の桁数が高々何桁かもまだ分からない 解析をしていれば特に違和感を持たないだろうけど、 γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は病的な極限といえる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/206

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