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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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116: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/04(火) 10:56:52.68 ID:+HgMDnV2 >>111 補足 これ、典型的な存在定理（公理）の使い方 具体的な R2の線形空間の 二つのベクトル (1,1), (−1,2) が、基底になっている 言い換えると、 (1,1), (−1,2) を、基底に取れる 証明を見ると、背後の数学の構造が分かる 証明から、基底の二つのベクトル が、かなり自由に選択できることが分かる 典型例は、 (1,0), (0,1) だが、これが 一例にすぎないことも分かる 選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない (1,1), (−1,2) を選択しようが、 (1,2), (−3,2) を選択しようが、 (1,0), (0,1) を選択しようが、かまわない また、ある具体的な対象に対して、存在定理（公理）を適用して 分かること（主張できること）があるんだね これ、典型的な存在定理（公理）の使い方 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/116
117: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:19:14.27 ID:jVoKXl5z >>116 > 背後の数学の構造 御託を並べる前に>>113に答えてな > (1,1), (−1,2) を選択しようが、 (1,2), (−3,2) を選択しようが、 (1,0), (0,1) を選択しようが、かまわない (1,-1)と(-1,1)だったら？ あかんやろ で、R^3のとき(2,-1,-1),(-1,2,-1),(-1,-1,2)だったら？ で、R^Nのとき、偶数番目の成分だけ1で、あと0のベクトルだったら？ 全部で可算個だぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/117
120: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:27:04.20 ID:kyySIsuH >>116 >選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない 選択関数を具体的に構成できるケースにおいてはそもそも選択公理を仮定する必要が無い。 根本的に分かってないね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/120
122: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:35:39.58 ID:kyySIsuH >>116 >選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない 存在しか言わないなら妨げないことは自明。 自明なことをさも価値ありげに語ってあなたは馬鹿なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/122
124: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:38:57.01 ID:kyySIsuH >>116 >ある具体的な対象に対して、存在定理（公理）を適用して 分かること（主張できること）があるんだね 選択関数の存在公理を適用すれば確率1-εで勝てることが分かる。 10年がかりで分からなかった人もいるようだけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/124
125: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:40:23.57 ID:kyySIsuH >>116 >基底の二つのベクトル が、かなり自由に選択できることが分かる 今更？ｗ 大学1年のとき何を勉強したの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/125
127: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:52:08.07 ID:kyySIsuH >>116 >選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない >(1,1), (−1,2) を選択しようが、 (1,2), (−3,2) を選択しようが、 (1,0), (0,1) を選択しようが、かまわない まったくトンチンカン。 基底が一つに限らないことと選択公理はまったく無関係。 そもそも有限次元線型空間の基底の存在証明に選択公理不要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/127
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