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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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190: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 10:48:57.32 ID:wxM+XkyV >>113 誰かさんはギブアップのようなので。 >問１ (2,-1,-1),(-1,2,-1),(-1,-1,2)は、線形独立？ [定義]体F上の線型空間Vの元v1,・・・,vnが線型独立：∀f1,・・・,fn∈F.Σ[k=1,n]fkvk=0⇒f1=・・・=fn=0。線型独立でなければ線型従属。 [証明] (2,-1,-1)+(-1,2,-1)+(-1,-1,2)=(0,0,0)なので線型従属。 >問２ R^nの次元がｎであることはどうやって証明される？ [定義]線型空間Vの部分集合Bが線型独立性と全域性を満たすときBはVの基底。Vの次元=|B|。 [証明] i∈I:={1,2,・・・,n} とする。 ei∈R^n をi番目の成分=1且つ他の成分=0である元とする。{ei|i∈I} は自明に線型独立。（線型独立性） ∀r∈R^n の i番目の成分を ri と書く。このとき r=Σ[i∈I]riei であるから {ei|i∈I} は R^n を張る。（全域性） 以上から {ei|i∈I} は R^n の基底であり、R^n の次元はn。 >問３ 直接法からどんな手間が省けるか、どんな手間が省けないか それぞれ具体的に示せる？ 省ける手間：全域性の証明。省けない手間：線型独立性の証明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/190
198: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 11:57:33.27 ID:wxM+XkyV >>192 >いまは おサル>>7-10の、選択公理（選択関数）の誤解・無理解を >徹底的に あぶりだしているのですｗ ；ｐ） 好きな順番で整列できるだの、aαでfを定義するだのこそ誤解・無理解 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/198
199: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 12:41:09.54 ID:wxM+XkyV >>197 >n → 可算無限 にできそうな気がする （すぐには 成否の判断ができないが） >mとnの２重数学的帰納法で証明できるかも・・、しらんけど できません。 数学的帰納法の結論は「任意の自然数に関する命題P(n)が真」です。 高校数学からやり直した方が良いのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/199
203: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 13:41:01.09 ID:wxM+XkyV >>202 >したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■ は任意の自然数nに関する命題なので数学的帰納法を適用できますけど？ >それ、下記の”F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である” >の証明 by 都築暢夫 広島大 (いま東北大) >が間違っていると？ 間違ってるのは数学的帰納法で非自然数に関する命題を証明できるとかほざいてるあなたです。 高校数学からやり直した方が良いのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/203
204: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 13:44:27.12 ID:wxM+XkyV >>202 >なお、おサルさん>>7-10は >存在を示す 選択公理（選択関数）のポジティブな面を見ようとせず >ネガティブな面のみを強調するが、それ 自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい 好きな順番で整列できるだの、aαでfを定義するだのほざいてる人こそ自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/204
205: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 13:52:05.72 ID:wxM+XkyV >>202 好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。 できるできる詐欺でないなら。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/205
210: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 22:13:43.48 ID:wxM+XkyV またコピペが始まった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/210
211: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 22:19:02.41 ID:wxM+XkyV >>205から逃げたということはやはりできるできる詐欺なんですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/211
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