[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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227: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 08:02:23.84 ID:jBYaMD3j ５ちゃんねる弁慶のおっちゃん。 オイラーの定数が有理数か無理数かは数学上の未解決問題。 本当に解いたんなら、さっさと公表すればいいだけ。 しかし、おっちゃんの「証明」は過去に正しかった験しがない。 つまり、おっちゃんの主張は世界中の何処でも認められない。 だから、おっちゃんは５ちゃんねるで吠えるしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/227

229: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 08:12:55.03 ID:jBYaMD3j おっちゃんは数学の面白さが分かってないし、数学徒から見れば 数学をバカにしているようにしか見えない。 「俺は未解決問題を解いたんだ」という妄想が既に麻薬になっており これなしには生きていけない状態になっているほど重症。 当然、数学書もまったく読めてない。おっちゃんにとっての 数学書とは、自説を補強するためのものでしかなく、このバイアス のかかった状態でしか数学書を読むことができず したがってそれは完全な誤読であり、素直に数学の知識を 吸収することができない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/229

231: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 08:32:08.15 ID:jBYaMD3j >私は数論関係には余り興味ない 「有理数か無理数か」なんてのは、完全に数論。 もっとも、おっちゃんに数論は理解不能。数論の議論は 対象の「個性」に強く依存しており、「特化した証明」 という概念のないおっちゃんには理解できない。 おっちゃんはよく「実解析」と言うが、ではその一般論 から、どうやって数の「個性」に依存した性質が導出されるのか という論理がおっちゃんにはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/231

258: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 09:54:19.99 ID:jBYaMD3j γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2) γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2) とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。 なぜか？ γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。 ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/258

259: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 09:55:25.12 ID:jBYaMD3j 「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。 おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」 であることが「証明」されれば、それはその「証明」が 誤りであることを明確に示している。 つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく 誤りであることが分かるというわけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/259

260: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 10:02:29.70 ID:jBYaMD3j 訂正>>258 >γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) 正しくは γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2)　または γ(1,2)-γ(0,2)=log(2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/260

261: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 10:11:50.48 ID:jBYaMD3j >>258の記号で >γ(0,2)　と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。 オイラー・レーマーの定数。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/261

281: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:03:55.89 ID:jBYaMD3j >>258の議論（mod 2バージョン）は、mod nバージョンに一般化できる。 mod 3の場合を書いてみよう。 γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3＋1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3) γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3) γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2＋1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3) とおく。ω=exp(2πi/3)のとき γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω) γ(0,3)+ω^2γ(1,3)+ωγ(2,3)=-log(1-ω^2) γ(0,3)+γ(1,3)+γ(2,3)=γ が成立する。これは離散フーリエ変換であることに気づくだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/281

282: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:05:04.15 ID:jBYaMD3j 従って、逆離散フーリエ変換から γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2)) γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2)) γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)) が得られる。ベーカーの定理の系1より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 -log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2) はいずれも超越数であることが分かるので γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない （少なくとも2個は超越数である）ことが言える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/282

283: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:06:38.80 ID:jBYaMD3j 以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。 その証明には精密な数論的議論を要する。 未解決問題であるγについての知見を得ることは そのさらに向こう側にある事象であると言える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/283

285: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:38:21.67 ID:jBYaMD3j >>282の訂正　事由がおかしかった。正しくは ベーカーの定理の系1より 代数的数a,bに対してalog(1-ω)+blog(1-ω^2)≠0ならば alog(1-ω)+blog(1-ω^2)は超越数であることが分かるので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/285

288: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 17:16:59.80 ID:jBYaMD3j >>286 懲りないおっちゃん。 何で世界中の天才をもってしても解けない未解決問題が 貴方に解けると思うんだ？ 数学の勉強の動機がおかしいんだわ。 数年間まったく進歩がないのはそういうこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/288

290: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 17:23:02.89 ID:jBYaMD3j 「小さな発見」でも、大きな喜びがある。 それが数学。「どんな小さなことでも分かることは嬉しい」 と永田雅宜も言ってますね。 そして、その喜びを感じてこなかったのが 「コピペバカ」である1と、「未解決問題を解く」 という「万馬券」でしかドーパミンが出なくなった おっちゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/290

293: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 17:50:34.12 ID:jBYaMD3j >>291 要するに、解析数論の本を読んでも理解できないから 「一般論」である解析学の本から始めてるだけでしょ。 解析数論は、「なんでこんなこと考えるんだ？」 という動機が分かりにくいからね。 sieve method（篩法）とか、circle method（円周法） とかね。多分、分かったらめちゃくちゃ面白いはず。 分からないというのは、悲しいねぇｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/293

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