[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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227(1): 02/06(木)08:02 ID:jBYaMD3j(1/14) AAS
５ちゃんねる弁慶のおっちゃん。
オイラーの定数が有理数か無理数かは数学上の未解決問題。
本当に解いたんなら、さっさと公表すればいいだけ。
しかし、おっちゃんの「証明」は過去に正しかった験しがない。
つまり、おっちゃんの主張は世界中の何処でも認められない。
だから、おっちゃんは５ちゃんねるで吠えるしかない。
229(1): 02/06(木)08:12 ID:jBYaMD3j(2/14) AAS
おっちゃんは数学の面白さが分かってないし、数学徒から見れば
数学をバカにしているようにしか見えない。
「俺は未解決問題を解いたんだ」という妄想が既に麻薬になっており
これなしには生きていけない状態になっているほど重症。
当然、数学書もまったく読めてない。おっちゃんにとっての
数学書とは、自説を補強するためのものでしかなく、このバイアス
のかかった状態でしか数学書を読むことができず
省2
231(1): 02/06(木)08:32 ID:jBYaMD3j(3/14) AAS
>私は数論関係には余り興味ない
「有理数か無理数か」なんてのは、完全に数論。
もっとも、おっちゃんに数論は理解不能。数論の議論は
対象の「個性」に強く依存しており、「特化した証明」
という概念のないおっちゃんには理解できない。
おっちゃんはよく「実解析」と言うが、ではその一般論
から、どうやって数の「個性」に依存した性質が導出されるのか
省1
258(4): 02/06(木)09:54 ID:jBYaMD3j(4/14) AAS
γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2)
γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2)
とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
259(1): 02/06(木)09:55 ID:jBYaMD3j(5/14) AAS
「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが
もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」
であることが「証明」されれば、それはその「証明」が
誤りであることを明確に示している。
つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく
誤りであることが分かるというわけ。
260(1): 02/06(木)10:02 ID:jBYaMD3j(6/14) AAS
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
261: 02/06(木)10:11 ID:jBYaMD3j(7/14) AAS
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
281(1): 02/06(木)16:03 ID:jBYaMD3j(8/14) AAS
>>258の議論（mod 2バージョン）は、mod nバージョンに一般化できる。
mod 3の場合を書いてみよう。
γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3＋1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3)
γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3)
γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2＋1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3)
とおく。ω=exp(2πi/3)のとき
γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω)
省3
282(3): 02/06(木)16:05 ID:jBYaMD3j(9/14) AAS
従って、逆離散フーリエ変換から
γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2))
γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2))
γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2))
が得られる。ベーカーの定理の系1より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
-log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)
省3
283(3): 02/06(木)16:06 ID:jBYaMD3j(10/14) AAS
以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。
その証明には精密な数論的議論を要する。
未解決問題であるγについての知見を得ることは
そのさらに向こう側にある事象であると言える。
285(2): 02/06(木)16:38 ID:jBYaMD3j(11/14) AAS
>>282の訂正 事由がおかしかった。正しくは
ベーカーの定理の系1より
代数的数a,bに対してalog(1-ω)+blog(1-ω^2)≠0ならば
alog(1-ω)+blog(1-ω^2)は超越数であることが分かるので
288(1): 02/06(木)17:16 ID:jBYaMD3j(12/14) AAS
>>286
懲りないおっちゃん。
何で世界中の天才をもってしても解けない未解決問題が
貴方に解けると思うんだ？
数学の勉強の動機がおかしいんだわ。
数年間まったく進歩がないのはそういうこと。
290(1): 02/06(木)17:23 ID:jBYaMD3j(13/14) AAS
「小さな発見」でも、大きな喜びがある。
それが数学。「どんな小さなことでも分かることは嬉しい」
と永田雅宜も言ってますね。
そして、その喜びを感じてこなかったのが
「コピペバカ」である1と、「未解決問題を解く」
という「万馬券」でしかドーパミンが出なくなった
おっちゃん。
293(1): 02/06(木)17:50 ID:jBYaMD3j(14/14) AAS
>>291
要するに、解析数論の本を読んでも理解できないから
「一般論」である解析学の本から始めてるだけでしょ。
解析数論は、「なんでこんなこと考えるんだ？」
という動機が分かりにくいからね。
sieve method（篩法）とか、circle method（円周法）
とかね。多分、分かったらめちゃくちゃ面白いはず。
省1
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