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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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497: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 08:26:12.72 ID:YxzqkN0R >>407 私は考えることを楽しんでいるのであって、決して「努力家」ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/497
499: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 08:38:27.78 ID:YxzqkN0R >>498 ウンウン唸って考えること好きだろ？ プロ棋士になると厳しい職業だけど、 将棋や囲碁などの勝負事もその一つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/499
507: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 08:54:11.07 ID:YxzqkN0R >>501 簡単な矛盾だったら、ハーディーがその矛盾に気付かない訳がない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/507
510: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:00:58.75 ID:YxzqkN0R >>508 ハーディ―は実解析でもリトルウッドと一緒に名を残している そのハーディーは、オイラーの定数γの無理性の証明を試みたが出来なかったという http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/510
513: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:16:03.06 ID:YxzqkN0R >>511 微積分が解析学の初歩であることは否めない 無限級数で定義されたeの無理性の証明も微積分で出来る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/513
517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:22:26.35 ID:YxzqkN0R >>515 テキストに証明は書いてある 君が知らないだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/517
521: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:28:02.15 ID:YxzqkN0R >>519 君のためにタイプしてレスするのが面倒臭い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/521
523: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:33:22.71 ID:YxzqkN0R >>520 まあ、そうだよな 一般に、他人は機械ではなく自分の思うようには動かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/523
528: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:41:52.13 ID:YxzqkN0R >>524 あれは理解する証明ではなく再構成する証明で、 その証明はeの無理数度が2であることを示している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/528
533: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:49:44.79 ID:YxzqkN0R >>530 証明の要点を掴めば再構成する証明だといっていい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/533
551: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 10:39:50.21 ID:YxzqkN0R >>535 背理法でeが有理数と仮定する 無限級数で定義されたeは e：＝?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) と定義されるから e＞0 である よって、無限級数で定義されたeに対して両方共に或る2つの正の整数p、qが存在して ?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！))＝q/p p、qは互いに素 と表される。故に、(p！)?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) は正の整数である また、(p！)?_{k=0,1,…,p}(1/(k！)) は正の整数である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 10:46:12.57 ID:YxzqkN0R (続き) >>535 よって、無限級数によるeの定義より、前者の正の整数から後者の整数を引いて得られる式 (p！)?_{k=p＋1,p＋2,…,+∞}(1/(k！)) をPで置いて表わせば、Pは正の整数である しかし、Pを変形して上から評価すると P＝?_{n=1,2,…,+∞}(1/((p＋n)！)) ＜Σ_{n=1,2,…,+∞}(1/2)^n＝(1/2)Σ_{n=1,2,…,+∞}(1/2)^{n−1} ＝1 だから、Pは正の整数ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 10:49:02.48 ID:YxzqkN0R (続き) >>535 これは、Pが正の整数であることに反し矛盾する 故に、背理法により、eは無理数である このような証明は、別に長い証明ではないし 証明の途中で特殊な覚えるような箇所もないし 考えればすぐ思い付く証明だろうから、 読んで理解する証明ではなく、自分で考えて再構成する証明といっていい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/553
555: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 10:53:58.76 ID:YxzqkN0R 何故か和を表すときに使うシグマの大文字 Σ が「農」と文字化けしているが、 これは和を表すのに使うシグマの大文字 Σ で書いた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/555
560: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 11:01:44.13 ID:YxzqkN0R >>557 あの証明は実数論の章に書いてあるような簡単な証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/560
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