[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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214(3): 02/06(木)06:34 ID:YqLfsVRy(1/31) AAS
>>208
私は統合失調症ではないと何回いわせれば分かるのだ
任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を
a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は
省13
215: 02/06(木)06:46 ID:YqLfsVRy(2/31) AAS
>>208
5チャンばかりしていていないで少しは手を動かして考えてみ
5チャンばかりしていると、パソコンやスマートフォンの画面に
向き合うときに猫背になりがちで、その結果として姿勢が悪くなりがちである
また、5チャンばかりしていると眼が悪くなりがちである
だから、5チャンは健康によいとはいえない
216: 02/06(木)06:52 ID:YqLfsVRy(3/31) AAS
>>208
5チャンばかりしていていないで → 5チャンばかりしていないで
医学学部では基礎医学で解剖学や生理学、生化学などを学ぶから、
意外に医者の考え方にはそれなりの理屈がある
217: 02/06(木)06:54 ID:YqLfsVRy(4/31) AAS
あっ、医学学部 → 医学部
219: 02/06(木)07:00 ID:YqLfsVRy(5/31) AAS
ま、医者は第一に体力であるとはいえる
体力がないと医者は務まらない
220(2): 02/06(木)07:02 ID:YqLfsVRy(6/31) AAS
>>218
君が正則連分数の理論を知らないだけ
225: 02/06(木)07:08 ID:YqLfsVRy(7/31) AAS
>>222
>>223
>有理数の場合は一意でなく、少なくとも二つの異なる表記がある
>このことは実数の連続性（完備性）から避けられない
>（1.000…＝0.999…と同様の現象）
ユークリッドの互除法を適用することで実数の正則連分数は得られるから、
例えば1を 1＝1/1 などとは書いたりはしない
226: 02/06(木)07:10 ID:YqLfsVRy(8/31) AAS
>>224
>完全に統合失調症だな
君へのブーメラン
228: 02/06(木)08:11 ID:YqLfsVRy(9/31) AAS
>>227
γが有理数かどうかの他にも興味のあることがある
230: 02/06(木)08:20 ID:YqLfsVRy(10/31) AAS
>>229
私は数論関係には余り興味ない
232(1): 02/06(木)08:36 ID:YqLfsVRy(11/31) AAS
>>231
オイラーの定数γが有理数であることから
1つの定理が得られる可能性がある
235: 02/06(木)08:40 ID:YqLfsVRy(12/31) AAS
>>233
長く精密な解析に基づいた結果を書いただけ
237(1): 02/06(木)08:45 ID:YqLfsVRy(13/31) AAS
そもそも、γが無理数であるなら、普通に背理法で
任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を
a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は
γに収束する単調減少列かγに収束する単調増加列
省2
238(1): 02/06(木)08:47 ID:YqLfsVRy(14/31) AAS
>>236
打ち間違いはあるけど、十分精密な解析だよ
241(1): 02/06(木)08:53 ID:YqLfsVRy(15/31) AAS
>>239
>「無限につづくとすると矛盾する」
>という判断が初歩レベルの誤解の可能性大
そういう無限に続く筈の極限が有限時間で停止するのが或る種の病的な現象なのだろう
244(1): 02/06(木)09:00 ID:YqLfsVRy(16/31) AAS
>>242
無限に続く極限が有限連分数展開される実数になるという現象が病的なのだろう
246(1): 02/06(木)09:02 ID:YqLfsVRy(17/31) AAS
>>243
γの極限表示の方法は非可算無限通りある
251: 02/06(木)09:08 ID:YqLfsVRy(18/31) AAS
>>247
単なる妄想ではない
実数直線R上至る所で連続だが微分不可能な関数の存在性とかあるだろう
そういう病的な現象と同じ
253(1): 02/06(木)09:13 ID:YqLfsVRy(19/31) AAS
>>252
>違う数列は違う極限をもつ
そんなこといっていない
255(1): 02/06(木)09:23 ID:YqLfsVRy(20/31) AAS
>>254
一回書いたが分からないようなので、
悪いが相手するのが面倒臭くなって来た
257(1): 02/06(木)09:34 ID:YqLfsVRy(21/31) AAS
>>256
>>214と>>237を組合せて読めば要旨は分かるようになっている
265(1): 02/06(木)10:25 ID:YqLfsVRy(22/31) AAS
>>262
>違う連分数展開を持つ
背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると
矛盾が得られてγが有限展開された正則連分数であるから
γは有理数ということをいっている訳であって、
そんなこといっていない
268(1): 02/06(木)10:40 ID:YqLfsVRy(23/31) AAS
>>267
紙に書いて確認する前にレスしない方がいい
log(n＋a) を定義する a＞-n なる実数aは
任意の正の整数nに対して a＞−n を満たすから、
aが取り得る値の範囲は a＞−1 になる
271(2): 02/06(木)11:04 ID:YqLfsVRy(24/31) AAS
>>269
長い証明だからここに書かないだけ
275: 02/06(木)11:52 ID:YqLfsVRy(25/31) AAS
>>272
余白は大事だな
>>273
>>274
バカで結構ですが
昔からバカと何とかは紙一重っていうからな
286(1): 02/06(木)17:05 ID:YqLfsVRy(26/31) AAS
>>281-283
>>285
オイラーの定数γの正則連分数にこだわり過ぎたのがよくないのだろうが、
それじゃ計算が煩雑になって余りやる気が起きなかったけどγの無理性の証明を試みてみようか
そうすれば、オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、
周期Pと実数体の共通部分 P∩R 上で実解析を使って考えれば
γは周期に属さない超越数であることはいえる
省1
289: 02/06(木)17:21 ID:YqLfsVRy(27/31) AAS
>>288
こういうことは各個人の考え方の問題に過ぎない
291(3): 02/06(木)17:31 ID:YqLfsVRy(28/31) AAS
>>290
私は代数ではなくどちらかというと解析の方に興味がある
概して、解析でする議論は解析数論の議論より遥かに複雑で、
解析の議論をすることは解析数論の議論をするときに役立つ
294(2): 02/06(木)17:59 ID:YqLfsVRy(29/31) AAS
>>293
同じ解析数論っていっても、素数と合成数の振る舞いを表す
ランダムウォークの奇跡の確率論による解析の結果とか他にも色々あるよ
299(1): 02/06(木)18:10 ID:YqLfsVRy(30/31) AAS
>>295>>296
>>294は素数の分布と合成数の分布の関係を表すランダムウォークの確率論的結果
301: 02/06(木)18:28 ID:YqLfsVRy(31/31) AAS
>>300
既に知られていることを書いたに過ぎない
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