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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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40: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/02(日) 19:15:00.51 ID:5scbwZz/ >>37 ふっふ、ほっほ コピペ は、シールド 盾 突っかかるやつへの対抗ですよw ;p) 特に、大学のテキストPDFのシールドに たまに突っ込む人ありw 岩に突撃するが如しww たまに 大学教授で、講義で選択公理を教えていたと宣う人に 楯突くとか・・も、完全に倒錯ですねw ;p) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89 シールド shield 英語で盾の事 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/40
99: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/03(月) 20:51:05.51 ID:KN6t4rnq >>83 追加 下記も知っておく方が良い 特に 1.任意の集合は整列可能. ↓ 2.任意の全順序集合は整列可能. ↓ 3.集合 X が整列可能ならば冪集合 P(X) も整列可能. これ、Jechの証明は、冪集合 P(X)を利用して 集合 Xの整列可能をしている 一見その逆の主張だね、面白い ;p) (参考) alg-d.com/math/ac/wot.html alg-d 壱大整域 選択公理 > 整列可能定理について 2012年08月05日 定理4 次の命題は同値 1.任意の集合は整列可能. 2.任意の全順序集合は整列可能. 3.集合 X が整列可能ならば冪集合 P(X) も整列可能. 4.順序数αに対して P(α) も整列可能. 証明 (1⇒2) 自明 (2⇒3) (X, ≦)を整列順序集合とする. P(X) に二項関係 < を A<B ⇔ ある a∈A\B が存在して任意の b∈B\A に対して a<b で定める.これによって P(α) が全順序集合になることを確かめる. (i) ¬A<A について. A\A= ∅ なので明らか (ii) A<B ⇒ ¬B<A について. A<Bとすると < の定義より,あるa0∈A\Bが存在して「任意の b∈B\A に対して a0<b 」となる.よって明らかに ¬B<A である. (iii) A<B または A=B または B<A について. A≠B とすると,X は整列順序集合だから a := min( (A\B)∪(B\A) ) が存在する.勿論 a∈A または a∈B であるが,明らかに a∈A ならば A < Bで,a∈B ならば B < A である. (iv) (A<B かつ B<C) ⇒ A<C について. ¬A<C と仮定する.A=C だとすると A<BかつB<A となり(ii)に反するので A≠B である.故に(iii)から C<A である.A<B, B<C, C<A より (1) 任意の b∈B\A に対して a0 < b (2) 任意の c∈C\B に対して b0 < c (3) 任意の a∈A\C に対して c0 < a を満たすa0∈A\B, b0∈B\C, c0∈C\Aが存在する.a0∈A\Cである. ∵ a0 ∉ A\C と仮定する.即ちa0∈Ac∪Cである.a0∈A\Bだったから a0 ∈ (Ac∪C)∪(A\B) = A∪C\B ⊂ C\B である.よって(2)により b0 < a0.従って(1)から b0 ∉ B\A でなければならない.すると同様の議論を繰り返して a0 < c0 < b0 < a0 が導かれ,矛盾. 同様にしてb0∈B\A, c0∈C\Bである.従って(1)(2)(3)から a0 < b0 < c0 < a0 となり,矛盾する. 以上より(P(X), <)は全順序集合である.よって,仮定より整列可能である. (3⇒4) 明らか. 以下略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/99
121: 132人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:31:11.51 ID:OopCfj4Z わからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/121
143: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/04(火) 16:04:55.51 ID:+HgMDnV2 つづき ついでに 独 wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Rangsatz Rangsatz Der Rangsatz oder Dimensionssatz ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra. Er zeigt einen Zusammenhang zwischen den Dimensionen der Definitionsmenge, des Kerns und des Bildes einer linearen Abbildung zwischen zwei Vektorräumen auf. (google 英訳) Table of contents 1 Sentence 2 Proofs 2.1 Proof of the Homomorphism Theorem 2.2 proof by basis completion 3 reversal 4 generalization 仏 wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_rang Théorème du rang (google 英訳) Rank theorem In mathematics , and more precisely in linear algebra , the rank theorem links the rank of a linear application and the dimension of its kernel . It is a corollary of an isomorphism theorem . It can be interpreted by the notion of linear application index . In finite dimension, it allows in particular to characterize the invertibility of a linear application or of a matrix by its rank. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/143
153: 132人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 17:02:27.51 ID:6TW5wyv6 すべってるのは論理がわからんド素人の◆yH25M02vWFhPだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/153
189: 132人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 10:18:00.51 ID:DBPzopUM 勝手に書かせておけと思えない理由が わからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/189
325: 132人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 08:39:33.51 ID:QK9K1Eig >なぜこの条件で逆行列が存在するのかは >●●には分からんだろう このこだわりがわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/325
369: 132人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 11:24:45.51 ID:j9+iidv9 >>358 >”数学での抽象化と具体化の行き来”が出来ないと、オチコボレさんだわ そもそも論理が判ってなくて、証明が読めない◆yH25M02vWFhPこそ、正真正銘のオチコボレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/369
372: 132人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 11:35:11.51 ID:j9+iidv9 >>367 >アホなおサルと10分議論をする暇があったら >en.wikipedia Ordinal number を、3分黙読する方が、よほど有益だわ わけもわからず数学のテキストを黙読するより 述語論理の初歩から勉強しなおしたほうが オチコボレの貴様にはよほど有益 なぜ、地獄からの抜け道を教えてやってるのに、そこを通らない?w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/372
494: 132人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 08:18:45.51 ID:91wxmWNw >>492 一般的には 「便所である」という声が優勢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/494
503: 132人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 08:49:40.51 ID:6fwmQoR3 ここを便所だと思いたがるのも他人を侮蔑しているから そうでなければそんな●ったことは決して思わない 仮に便所だとしても掃除しない理由にはならん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/503
515: 132人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 09:20:07.51 ID:6fwmQoR3 >>513 > 無限級数で定義されたeの無理性の証明も微積分で出来る 今ここでそれを示してくれたまえ それで貴様が微積分を理解してるか否か判定しよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/515
562: 132人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 11:05:01.51 ID:91wxmWNw Henry James and the Idea of Evil Published online by Cambridge University Press: http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/562
656: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/11(火) 13:26:56.51 ID:zr+dFWV7 >>627 >書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615 >2つの版を並べて見たのは初めて。 スレ主です お役に立てて光栄です ”2つの版を並べて見たのは初めて”とは 各個別には、見ていたってことですね なるほど レベルが高そうですね (^^ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/656
712: 132人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 19:15:34.51 ID:MW1+hP7T >>711 解析に関することには興味がない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/712
744: 132人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 02:09:33.51 ID:gaOrjQxS おサルさんによると {・・{{{}}}・・}_ωとは ある場合は{{}} ある場合は{{{}}} ある場合は{{{{}}}} ・・・ とのこと 哀れな素人によると 0.999・・・とは ある場合は0.9 ある場合は0.99 ある場合は0.999 ・・・ とのこと 思考がまったく同じで草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/744
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