ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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730: 02/11(火)21:24 ID:SQ07GpKQ(9/12) AAS
>クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌

できるだけ実体験に基づいて
直接的な言い方をしたつもりだったが

731: 02/11(火)22:05 ID:gdFxETz7(1) AAS
>>727
オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく
複利計算もやっておいてほしい。

732(2): 02/11(火)22:05 ID:SQ07GpKQ(10/12) AAS
>>724
こういう書き方をされたら
「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。
π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。
ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
書き方をしている。

733: 02/11(火)22:13 ID:SQ07GpKQ(11/12) AAS
>>724
こんなものをよく読んだね

734(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:09 ID:zr+dFWV7(14/15) AAS
>>699
>箱入り無数目のロジックに穴がないことも
>納得した。

おお恐れながら
箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
1列の場合に矛盾ありです

つまり１列の出題
省33

735(2): 02/11(火)23:23 ID:SQ07GpKQ(12/12) AAS
それはさておき
もっと楽しめる数学を探そう

736(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:27 ID:zr+dFWV7(15/15) AAS
>>724
> 外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp

ご苦労さまです
それ >>722 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proof that π is irrational
にあるよ Niven, Ivan (1947)だね

Niven's proof
省18

737(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)00:03 ID:rx78Rip+(1/2) AAS
>>734 タイポ訂正

その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
　↓
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて

>>628 戻る
>0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。

　>>653より
省17

738(1): 02/12(水)01:14 ID:gaOrjQxS(1/14) AAS
>>734
>1列の場合に矛盾ありです
君、馬鹿なの？
出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い

739: 02/12(水)01:27 ID:gaOrjQxS(2/14) AAS
>>734
>いま 100列で考えて、99列からある大きな有限の数 D を決める
ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。
君、字が読めないの？

>1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります
ならない。
なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。
省1

740: 02/12(水)01:27 ID:gaOrjQxS(3/14) AAS
>箱入り無数目は、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定している
そんな仮定はしていない。君、幻覚でも見えるの？

>そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが
そんな仮定はしていないがロジックに穴は無い。

>未開の1列と開けてしまった99列とが平等に扱えないならば、上記の通りです
ぜんぜんダメ。ゼロ点。

741: 02/12(水)01:31 ID:gaOrjQxS(4/14) AAS
>>735
それ（>>734）はさておかず間違いだと言ってやれよ
己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？　あんたそれでも学者？

742: 02/12(水)01:33 ID:gaOrjQxS(5/14) AAS
>>737
形式的べき級数を持ち出すこと自体ナンセンスだから誤記訂正不要

743: 02/12(水)01:58 ID:gaOrjQxS(6/14) AAS
>>734
>箱入り無数目は、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定している
決定番号が異なる場合
「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。
こんな仮定無しにランダムの定義から
「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」
が言える。これが箱入り無数目の確率。
省1

744: 02/12(水)02:09 ID:gaOrjQxS(7/14) AAS
おサルさんによると
{・・{{{}}}・・}_ωとは
ある場合は{{}}
ある場合は{{{}}}
ある場合は{{{{}}}}
・・・
とのこと
省8

745(1): 02/12(水)02:13 ID:gaOrjQxS(8/14) AAS
ちなみに哀れな素人は例の本の改訂増補版を出している
性懲りの無さもまったく同じｗ

746: 02/12(水)04:20 ID:GYn8T4oZ(1/8) AAS
>>735
数学は多様
何を楽しいと感じるかも人それぞれ
自分だけの趣味を他人に強制するな
クソ爺

747: 02/12(水)04:26 ID:GYn8T4oZ(2/8) AAS
>>734
> 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
> 1列の場合に矛盾ありです

>>738
> 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、
> そもそも「1列の場合」が無い
省7

748: 02/12(水)04:27 ID:GYn8T4oZ(3/8) AAS
>>732
クソ爺のいいかたはいつもそう
自分が面白さを直接示すことなく
みんな他人に丸投げしてもったいぶる
それじゃ学生はみんな嫌がる
こいつ学生に嫌われてたんだろうな

749: 02/12(水)04:29 ID:GYn8T4oZ(4/8) AAS
>>736
何がどう面白いのか理解もせずに丸コピペしてドヤ顔する馬鹿

おまえ数学無理だからあきらめて、碁でも打ってろよ

750(1): 02/12(水)04:36 ID:GYn8T4oZ(5/8) AAS
解析的整数論のネタは面白みを感じない
個人的趣味だが致し方ない
ケチつけんじゃねえ馬鹿

751: 02/12(水)06:00 ID:8MrF0Nxi(1/6) AAS
>>750
平方剰余の相互法則については？

752: 02/12(水)06:17 ID:8MrF0Nxi(2/6) AAS
>>745
増補版は中国語の長い注釈付きで
ハルピンの出版社からも出されている

753: 02/12(水)08:07 ID:8MrF0Nxi(3/6) AAS
増補版の英訳はAMSに断られた

754(1): 02/12(水)09:21 ID:GvvicF26(1/3) AAS
解析数論は秘伝の雰囲気が漂っている。
実際のところはよく分からないが。

755(1): 02/12(水)09:24 ID:GvvicF26(2/3) AAS
自分の先生が円周法について図を書いて説明してくれたことがある。
え、こんなことまで考えてるの？と思った。

756(1): 02/12(水)09:40 ID:GvvicF26(3/3) AAS
リーマンの鞍点法計算
「彼の手になるものは、今日に至るまで数多ある鞍点法計算の中でも白眉を極め
正に感嘆能わざると形容する他はない」

757(2): 02/12(水)10:10 ID:cNVs0/BE(1/3) AAS
>>754-756　全く興味ない

758: 02/12(水)10:16 ID:BHglE92/(1/5) AAS
>>757
平方剰余の相互法則は？

759(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)10:19 ID:rAcOLHcf(1/6) AAS
>>757
>全く興味ない

猫に小判
おサルに数学 >>7-10 ｗ　；ｐ）

760: 02/12(水)10:29 ID:SMx6yLXG(1/6) AAS
>>759
◆yH25M02vWFhPは
自分が数学に全く興味ない
ということすら気づけない●違い

761: 02/12(水)10:32 ID:SMx6yLXG(2/6) AAS
自分は
平方剰余の相互法則に興味ない
と気づいている
◆yH25M02vWFhPは
平方剰余の相互法則に興味ない
とすら気づけない

要するに見栄坊のウソつき

762: 02/12(水)10:36 ID:SMx6yLXG(3/6) AAS
◆yH25M02vWFhPはそもそも数学の理論に興味ない
数学とは計算法だと思ってる

別に計算法しか興味ないならそれはそれで結構
しかし理論に全く興味ないのに
ガロア理論ガーとほざくのは見苦しい

ガロア理論は一般代数方程式の万能計算法を提供しない
巡回拡大の場合のラグランジュ分解式を用いた解法すら理解できないのなら
省1

763(1): 02/12(水)10:41 ID:SMx6yLXG(4/6) AAS
数学理論に全く興味ない一般人は
ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立であるとき、そのときに限り
それらがなす正方行列の行列式が０でない、という事実だけ丸暗記する

なぜそうなるか理解もしてないし理解する気もない
論理がわからんしただそうなると知っていれば満足だから

そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい
だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて
省1

764(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)10:44 ID:rAcOLHcf(2/6) AAS
>>734 補足

・１列の出題の考察から分かること
　i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。
　　だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
　ii)Ωが発散して大きすぎるので、大数の法則が成り立たない
・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
　99/100 が、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても
省18

765: 02/12(水)10:47 ID:Ll5FDGeD(1) AAS
ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立　というのは狭義の線形代数の範囲
それらがなす正方行列の行列式が０でない　というのは多重線形代数の範囲
さらに、上記の正方行列の固有値が全て０でない、というのは行列環の範囲

最初のものから後にいくにしたがってより深い理論が必要になるが
理論なんて全く興味ない一般人は、ただ上記の３条件は同値という事実だけ丸暗記する

そしてその知識をひけらかすだけで数学が分かった気になる
実に哀れなものである

766: 02/12(水)10:50 ID:kQuOPBVR(1) AAS
>>764
> 全事象 Ω＝多項式環R(x)
　そもそも上記が誤り
　記事の文章が読めてないことは明らか

> で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。
> だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
> Ωが発散して大きすぎるので、大数の法則が成り立たない
省2

767: 02/12(水)10:54 ID:28pImGRZ(1/4) AAS
>>764
> だから、99/100 が、未開の1列と開けてしまった99列が平等
> だと仮定して導けたとしても本来の確率論の外、
> つまり 99/100 は、疑似確率あるいは確率モドキなのです

Ω={s1,…,s100}
そして、どの列を選ぶか平等
完全に確率論の内であり、疑似でもモドキでもない
省3

768: 02/12(水)10:57 ID:28pImGRZ(2/4) AAS
>>764
>全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？
　全然異なる問題で考えても、全然異なる答えが得られるだけで、無意味
>大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない
　🐎🦌の一つ覚えで大数の法則とかいうのが哀れ　全然見当違い

769: 02/12(水)11:01 ID:SMx6yLXG(5/6) AAS
出題の空間を100列の無限列全体とせねばならない理由は全くない
有限個の100列の組としてよい
そして各列が最大決定番号となる確率が均一でなくともよい
上記の確率と、100列のそれぞれを選ぶ確率が独立であり
後者の列選択確率が均一であれば、
最大決定番号でない列を選ぶ確率は最低1-1/100=99/100だと言える
こんなの高校数学でしかない　分からん奴は高校数学の確率も分かってない

770(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)11:09 ID:rAcOLHcf(3/6) AAS
>>763
>そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい
>だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて
>ただの一般人になる

プロ将棋の養成機関で、奨励会がある
一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の奨励会員がいる

囲碁では、院生というプロ棋士養成制度がある
省25

771: 02/12(水)11:11 ID:rlqZyJdT(1) AAS
正直、ワカランチンの◆yH25M02vWFhPの
独善設定による御伽話につきあうつもりは全くない

全く時間の無駄である
こんなことで数学者にでもなれると
◆yH25M02vWFhPが思ってるなら
まったく愚か

772(1): 02/12(水)11:12 ID:gaOrjQxS(9/14) AAS
n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。
特にAが正則なら逆写像f^(-1)が存在するような線型変換すなわち線型同型と見做せる。
このときAの構成ベクトルは線型独立である。なぜなら、n次単位行列EはVの基底で構成され且つfによる写像先がAなので、仮にAの構成ベクトルが線型従属だとしたらfが線型同型であることと矛盾するから。

773: 02/12(水)11:13 ID:cNVs0/BE(2/3) AAS
>>770
　将棋とか囲碁とかいう下らん遊戯には全く興味ないので
　もうその🐎🦌話をここで得々と話すのはやめにしてほしい

>これを数学に当てはめると
　その発想が🐎🦌
　頭悪い、というか、頭おかしい

774: 02/12(水)11:17 ID:cNVs0/BE(3/3) AAS
>>770
>数学科の当時の教育法もいまいちだったんじゃね？
>∀や∃とか、そっちに走ったんだね。
>1970年代、1980年代はそういう時代だったかも
　∀と∃も分からんサルが数学語るなよ

>「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」
　高校教師にもなれん奴が数学語るなよ

775(1): 02/12(水)11:21 ID:gaOrjQxS(10/14) AAS
>n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。
VはK上の線型空間とする。
∀v,u∈V,∀a,b∈K に対し、A(av+bu)=aAv+bAu を満たすから、ある線型変換f:V→Vが存在してAv=f(v)が成立つ。

776: 02/12(水)11:22 ID:pVgu70rj(1/5) AAS
>>770
> いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど
> 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく応用力がないとダメじゃね？
　囲碁将棋の次はITか
　生成AIが万能の魔法とか思ってそうだなｗ

　今の生成AIのトンチンカンぶりは
　検索コピペを生業とするサルのトンチンカンぶりとそっくり
省11

777(1): 02/12(水)11:24 ID:pVgu70rj(2/5) AAS
>>772　>>775
ごもっともだが

n個のn次元数ベクトルが具体的に与えられたとして
それが線形独立であることをどうやって確認する？

答えてもらえるかな？

778(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)11:41 ID:rAcOLHcf(4/6) AAS
>>732
>ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
>書き方をしている。

ご苦労様です
ハーディー・ライトの本ね
下記の新井仁之氏のブログ貼っておきます

(参考)
省14

779(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)11:41 ID:rAcOLHcf(5/6) AAS
つづき

　といっても、現実を扱った研究から多くの数学が生まれてきたことも事実で、ハーディも純粋数学だけではなく、「真の」数学者として、マックスウェル、アインシュタイン、エディントン、ディラックなどを挙げています。もちろん彼らは「普通の応用数学者」などではなく極めて「秀いでた｣人たちです。

　ところで、ハーディはこの本の中で『私は何一つ「有用」なことはしなかった』と述懐しています。これに対して、彼の数学、あるいはそこから発展した数学が今の情報社会でいかに役立っているかを示すことはできます。たとえば象徴的な出来事として、実用数学の急先鋒であるウェーブレットを提唱した論文のタイトルは『ハーディ関数の定形二乗可積分ウェーブレットへの分解』（グロスマン、モルレ著, 1984）でした。しかし、ハーディに関連する数学が役に立つことをいくら列挙しても、ハーディを慰めることもできず、また反論したことにもなりません。むしろハーディの主張の曲解に繋がるといえるでしょう。
　実用至上主義者はしばしば、応用・実用数学だけでなく純粋数学の研究も必要で価値があるという主張をします。ところが、その理由はというと、現時点で役に立たない数学もいずれは役に立つかもしれないからだ、ということがしばしばあります。しかし、数学の価値はそんなところにだけあるわけではありません。社会的に役立つかどうかは別にして，ハーディの言う「真の」数学は数学的実在を捉え、それを明らかにするから価値があるのです。

　ハーディ曰く
　『数学の定理の「重さ」は、その実用上の重要性（これは普通無視してもよい）にあるのではなく、定義が相互に結びつける数学的な諸概念の意義にある』（前掲書より）
　けだし名言です。
省4

780(1): 02/12(水)11:53 ID:gaOrjQxS(11/14) AAS
>>777
ベクトルで構成される行列の行列式が非零なら線型独立。
行列式の計算には基本変形などのテクニックを使えば良い。

781: 02/12(水)11:56 ID:28pImGRZ(3/4) AAS
>>778-779
無内容文＆無駄長文コピペ　やめろ
>>780
直接基本変形使えばいい、とは思わないの？

782(1): 02/12(水)11:58 ID:28pImGRZ(4/4) AAS
多変数積分の変数変換なら
ヤコビアンを持ち出すしかないので
行列式を経由するのも仕方ないが
単に線形独立性を確認するのに
わざわざ行列式を持ち出す必要は
全く無いと断言する

783: 02/12(水)12:23 ID:BHglE92/(2/5) AAS
確かにそういう場面は多いだろう

784(1): 02/12(水)12:38 ID:O8J9UlKj(1/8) AAS
>>782
> そういう場面
　どういう場面？

785: 02/12(水)12:43 ID:O8J9UlKj(2/8) AAS
> ハーディは『私は何一つ「有用」なことはしなかった』と述懐しています。
　残念ながら誤っている

　ハーディ・ワインベルグの法則
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

　ハーディはこんな（数学的には）チンケなことで（遺伝学に対して）多大な貢献をしたという事実に対して、きっとこういうだろう

　「ケッ！」

786(1): 02/12(水)12:45 ID:BHglE92/(3/5) AAS
>>784

単に線形独立性を確認するのに
わざわざ行列式を持ち出す必要はない場面

787: 02/12(水)12:46 ID:O8J9UlKj(3/8) AAS
ガウスも正規分布によって世間に対して多大な貢献をしたが
彼がもっとも重要と考えた業績はこれではないだろう・・・

788: 02/12(水)12:50 ID:O8J9UlKj(4/8) AAS
>>786　なるほど

数学者（？）は基本変形による行列の階段化なんて
「汚いもの」と思ってるみたいだが、自分は
これほどシンプルで美しいものはそうそうない
と思っている

789: 02/12(水)12:52 ID:BHglE92/(4/5) AAS
辛苦の果ての労作よりも
単なる連想で書いたメモのような論文が評価されるのを
悔しく思っている数学者は
多いはず

790: 02/12(水)12:53 ID:BHglE92/(5/5) AAS
行列式もシンプルで有用

791: 02/12(水)12:56 ID:O8J9UlKj(5/8) AAS
行列式の価値を全面否定するつもりは毛頭ない

ただ、行列式を使わずにいえることで
行列式を持ち出すのが気に入らないだけ

行列の正則性に関して
「零因子でないこと」
とか言い出す奴は
何をかいわんやｗ

792(2): 02/12(水)13:00 ID:O8J9UlKj(6/8) AAS
行列式の定義で、多重線形性を使わず、
置換の符号だけを使ったライブニッツの式
をいきなり提示するのは、気持ち悪い

気持ち悪い、というのは
「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」
という意味

793: 02/12(水)13:01 ID:O8J9UlKj(7/8) AAS
教育において学習者に意地悪をするのは
人格障害の典型的症状ではないかと思う

794: 02/12(水)13:02 ID:O8J9UlKj(8/8) AAS
数学者の中に実にしばしば人格障害者がいるのは残念

795(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)14:28 ID:rAcOLHcf(6/6) AAS
>>778
実は、海賊版を探す準備でした（＾＾；

An Introduction to the Theory of Numbers G.H. Hardy
これ原本の海賊版が見つかった。著作権問題でリンクは貼らない
著作権問題は、各人の責任でお願いします。
（なお、私の個人の利用は著作権上無問題ですので、誤解なきよう願います）

以下関連抜粋（まだチラ見状態ですが）
省52

796(1): 02/12(水)14:48 ID:gaOrjQxS(12/14) AAS
>>318
>極限の存在とコーシー列の定義の違いが判らん奴に
実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。
有理コーシー列は実数を前提としていないけど、その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。

797: 02/12(水)15:32 ID:pVgu70rj(3/5) AAS
>>796
> 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。
　然り
　実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが。
　（これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ）
> 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、
　これまた然り
省7

798: 02/12(水)15:36 ID:pVgu70rj(4/5) AAS
実際、無限小数というのは、
だんだん桁が伸びていく有限小数の列と考えれば
当然ながら有理コーシー列であり、
無限小数のコーシー列が、ある無限小数をコーシー列として持つ、
というのは、直感的にもそう感じられるが、実際にもそうなる

もちろん、無限小数という具体的なオブジェクトについて証明してもいいが
こんなのは一般化したほうが都合がいいに決まってるので
省1

799: 02/12(水)15:37 ID:pVgu70rj(5/5) AAS
>>795
自分が読んでも全く分からない本の紹介は楽しいかい？　古本屋の店員君

800: 02/12(水)15:39 ID:SMx6yLXG(6/6) AAS
(参考)の文字を見るたびに思う

馬鹿って絶対に馬鹿だと認めないゆえに永遠に馬鹿でありつづけるんだな、と

801(1): 02/12(水)17:24 ID:zktcB9iZ(1/2) AAS
>>792
関孝和のように
連立一次方程式を
消去法で解くと
自然に出てくる

802: 02/12(水)17:26 ID:zktcB9iZ(2/2) AAS
>永遠に馬鹿でありつづける
そのような自由を認めてあげてもよかろう

803: 02/12(水)18:04 ID:gaOrjQxS(13/14) AAS
あららｗ
永遠の馬鹿と名誉教授に認定されちゃったよ雑談くんｗ

804: 02/12(水)18:23 ID:GYn8T4oZ(6/8) AAS
>>801
まあ、しかし、置換の符号によるライプニッツの公式が
自然に導けないのもそれはそれで論理がないというか

805(1): 02/12(水)18:24 ID:GYn8T4oZ(7/8) AAS
彼が己の馬鹿を認めてるなら構わんがそうじゃないから
お前は馬鹿なんだぞーって教えてあげてる

俺ってなんて親切ないいやつなんだｗｗｗ

806(1): 02/12(水)18:53 ID:8MrF0Nxi(4/6) AAS
>>805
本当のことを言われると
どんな温厚な教授でも怒り出す

807: 02/12(水)19:32 ID:GYn8T4oZ(8/8) AAS
>>806
小物だな(嘲)

808: 02/12(水)20:02 ID:8MrF0Nxi(5/6) AAS
小物は小物にあざけられたくない

昔、小平先生に著書をけなされた人が
「小平先生から拳骨を貰えるとは光栄だ」
と言っていた

809: 02/12(水)20:44 ID:8MrF0Nxi(6/6) AAS
燕雀いずくんぞ鴻鵠の志を知らんや

810(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)21:08 ID:rx78Rip+(2/2) AAS
>>802-808
>>永遠に馬鹿でありつづける
>そのような自由を認めてあげてもよかろう

ID:zktcB9iZ は、御大か
巡回ご苦労さまです

昔囲碁の木谷實先生が、日本棋院の会議で納得できず反対を唱えて皆が説得するも納得せず
（外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org）
省28

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