[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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298: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/06(木) 18:10:24.37 ID:kjKecCBk >>277 >>205の回答まだですか？ うん？ >>205 (引用開始) 好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。 できるできる詐欺でないなら。 (引用終り) これか？ １）いま、簡単に実数Rのプラス側のみを考える 　半開区間を、[0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・ 　を設ける。[n,n+1)内を、整列可能定理で整列させる 　そして 区間 [0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・ 　を無限シャッフルし、並び替える 例えば 　[3,4), [2,3), [5,6),・・・など 　もし、各区間の実数並びが 他の区間と同じ（類似？）であっても 　その順列組み合わせは lim n→∞ n！ 通りになる ２）いま、0<ε<1 なる実数を取る。有理数とは限らないとする 　上記同様に 　 [0,ε), [ε,2ε), [2ε,3ε), ・・、[nε,(n+1(ε),[(n+1)ε,(n+2)ε),・・・ 　のように、区間分割できる 　１）と同様にシャッフルする。εによる区間分割の集合は可算濃度だが、ε自身は連続濃度 ３）また、各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させるが 　その先頭部分は、各人が好きにしてよい 　例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか 　例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか ＜まとめ＞ ・公理なので、その公理や 他の数学の命題に抵触しない限り 　人の意思が入っていいのです！ （そうでなければ、人が自由に数学を展開できないでしょ？ そんなの常識だろ？） ・ただ、今の人類の数学で、人の意思と知恵が、実数を 任意に整列できるレベルに達していないならば 　その部分については、整列可能定理の整列の存在だけで我慢するしかない！■ そういうことでしょ？ （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/298

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