[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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191: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/05(水)10:50 ID:hl9U/ln8(1/5) AAS
>>182 補足

・Hilbert spaceの Hilbert dimension は、下記
"As a consequence of Zorn's lemma, every Hilbert space admits an orthonormal basis; furthermore, any two orthonormal bases of the same space have the same cardinality, called the Hilbert dimension of the space.[94]"
(which may be a finite integer, or a countable or uncountable cardinal number).
・”The Hilbert dimension is not greater than the Hamel dimension (the usual dimension of a vector space).”
　”As a consequence of Parseval's identity,[95] 略 ”
・なお、>>146-147 "Proof that every vector space has a basis"では、有限和は 陽には使われていない
省15

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