[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

15: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2025/02/01(土) 18:17:16.93 ID:lDxwqd7y 前スレより 再録 rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/913 alg-d 壱大整域氏 >>907の 証明 (1 ⇒ 2) の本質は Xの冪集合 P(X)＼{ ∅ } に 選択公理の選択関数 を適用すると それが 如何なる 選択関数を採用したとしても ”写像 g:λ→X∪{∞} を g(α ) := f( X＼{g(β)|β<α} )” なる g を 導入して 　順序数 → X∪{∞} （実質 Xのこと） の 全単射 写像 g が構成できる 順序数と Xとの 全単射 が構成できるということは、 即

ち Xに整列順序が導入できたということ (引用終り) 簡単に補足する いま、ミニモデルで 集合X={a,b,c,d}を考える 冪集合を作る P(X)={ {a,b,c,d}, {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d} {a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d}, {a},{b},{c,},{d}, 　∅ } となる 説明すると、最初にX 自身 4元の集合があり 次に、X から元が一つ減った 3元の集合があり 次に、X から元が二つ減った 2元の集合があり 次に、X から元が三つ減った 1元の集合があり 最後に 元が無くなった 空集合がある で、Xから任意の元を取っ

た 集合、 必ず 3元の集合が存在し その ある3元の集合から 任意の元を取った 集合、 必ず 2元の集合が存在し その ある2元の集合から 任意の元を取った 集合、 必ず 1元の集合が存在し という構造を、べき集合が有している そのべき集合の構造を うまく使ったのが >>14の alg-d 壱大整域氏の証明だと いうことです 繰り返すが、上記有限の集合で例示したのと同じことを 順序数をうまく使うことで、無限集合に拡張し 適用したってことでね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/15

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 987 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.009s