ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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143: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)16:04 ID:+HgMDnV2(4/11) AA×

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143: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/02/04(火) 16:04:55.51 ID:+HgMDnV2

つづき

ついでに
独 wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Rangsatz
Rangsatz
Der Rangsatz oder Dimensionssatz ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra. Er zeigt einen Zusammenhang zwischen den Dimensionen der Definitionsmenge, des Kerns und des Bildes einer linearen Abbildung zwischen zwei Vektorräumen auf.
（google 英訳）
Table of contents
1 Sentence
2 Proofs
2.1 Proof of the Homomorphism Theorem
2.2 proof by basis completion
3 reversal
4 generalization

仏 wikipedia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_rang
Théorème du rang
（google 英訳）
Rank theorem
In mathematics , and more precisely in linear algebra , the rank theorem links the rank of a linear application and the dimension of its kernel . It is a corollary of an isomorphism theorem . It can be interpreted by the notion of linear application index .
In finite dimension, it allows in particular to characterize the invertibility of a linear application or of a matrix by its rank.
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/143

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