ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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406(2): 02/09(日)09:21 ID:KVhWlXEd(15/26) AAS
算数は明らかに method である
中学・高校の数学も実は method であって theory ではない

407(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:41 ID:lz6oAIdr(2/12) AAS
努力家のおっちゃんと比較されて
光栄です！！

408(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:53 ID:lz6oAIdr(3/12) AAS
>>397
>>『 ZF上で実数はどこまで定義可能なのか？』
>「実数Rは有理数Qの完備化」とわかっていれば、
>こんな愚問は決して発しない

ふっふ、ほっほ
なんだかねｗ
ＭＭ（数学成熟度）が低いと、頭に残らないらしいなｗｗ；ｐ）
省26

409: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:54 ID:lz6oAIdr(4/12) AAS
つづき

There exist models of ZF that violate the above conditions ([17], [18]).
Observe the fine distinction between conditions 2 and 3 of Theorem 1.1.
These may lead one to assume that also the following property is equivalent to the above conditions:
(*) a function f : R −→ R is continuous iff it is sequentially continuous.
However, this would be a serious mistake: (*) holds in ZF (without any choiceassumptions) — see [29].
If, however, we consider functions f : X −→ R with metric domain we need even more choice than in Theorem 1.1, — see Theorem 2.1.
省27

410(1): 02/09(日)10:12 ID:KVhWlXEd(16/26) AAS
＞可算選択の公理じゃ「実数Rは有理数Qの完備化」はとてもとてもいえない
　では
　君が考える実数Rの定義から、完備化の反例、つまり
　実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
　を１つ示してくれるかな

　できないなら・・・黙り給え　エテ公

411(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)10:39 ID:lz6oAIdr(5/12) AAS
>>404
＞数の歴史とは、ないなら作ってしまえ、という歴史の積み重ね

ふっふ、ほっほ
おサル、いま良いことを一つ言ったね；ｐ）

　>>10より
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
　『形式的な定義自然数の公理
省27

412(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)10:47 ID:lz6oAIdr(6/12) AAS
>>410
(引用開始)
＞可算選択の公理じゃ「実数Rは有理数Qの完備化」はとてもとてもいえない
　では
　君が考える実数Rの定義から、完備化の反例、つまり
　実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
　を１つ示してくれるかな
省16

413: 02/09(日)11:23 ID:h/rU8tE5(2/6) AAS
1は
"Choice principles in elementary topology and analysis Horst Herrlich"
を理解してないだろ。理解してると言うなら、自分の言葉で要約してみな。
どうせ、「選択公理なしでは拙いという例」を必死に探した結果
出てきただけの文書でしょ。実際、何が拙いのか、ピンポイントで
抽出できないというのは、理解してないってこと。

414: 02/09(日)11:29 ID:h/rU8tE5(3/6) AAS
勿論、「ZFで実数が定義できない」とか、「完備性の要件をみたさない」
なんてバカなことが書いてあるわけがない。

415: 02/09(日)11:31 ID:h/rU8tE5(4/6) AAS
ちなみにQの完備化としては、p進数体Q_pもありますから。

416(1): 02/09(日)11:32 ID:h/rU8tE5(5/6) AAS
Q_pの発見は、数学上の最大の発見の一つだと思う。

417: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)11:44 ID:lz6oAIdr(7/12) AAS
>>387 つづき
>ヴィタリ集合加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
>で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える

Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考えるのは、布石でして
”数学での抽象化と具体化の行き来”>>347 の応用で
まず、抽象的な下記の game1を、まず扱う（game1は、箱入り無数目と同じ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ ）
”Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn)n∈N of real numbers”
省30

418: 02/09(日)11:44 ID:inAESbT0(1/4) AAS
フン

419(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)11:45 ID:lz6oAIdr(8/12) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
省24

420(1): 02/09(日)11:56 ID:inAESbT0(2/4) AAS
418-->416

421: 02/09(日)12:01 ID:h/rU8tE5(6/6) AAS
>>420
なんだ、「御大」はやっぱりp進数体の重要性が分かってないの？
ってことは、「昔のひと」は知らなかった未知の宝が埋まってる可能性大だなｗ

422(1): 02/09(日)12:03 ID:erxXzwp/(1/23) AAS
>>411
>しかしだから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
>は、ありだよ
{・・{{{}}}・・}_ωは集合なの？　集合ならその元は何？

423: 02/09(日)12:04 ID:inAESbT0(3/4) AAS
formal principleの特別な場合
ファルティングスもその辺から出発した

424: 02/09(日)12:05 ID:erxXzwp/(2/23) AAS
>>411
まさかそういう考察無しに口から出まかせで言ってないよね？
じゃあ逃げずに答えてね

425: 02/09(日)12:08 ID:inAESbT0(4/4) AAS
難しいな

426: 02/09(日)12:19 ID:erxXzwp/(3/23) AAS
>>412
>>実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
>>を１つ示してくれるかな
>君が何を言っているか不明だが
君、実数知らないの？　コーシー列知らないの？　数列の極限知らないの？
何を言ってるか不明ってことはそういうことだよね？

427(1): 02/09(日)12:40 ID:erxXzwp/(4/23) AAS
>>422
どうせおサルさんは逃げるので代わりに答えてあげよう。

{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかしだから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
省1

428: 02/09(日)14:19 ID:yPVowpRU(1/2) AAS
>抽象性はただの衒学
いかにも抽象性を理解してない人が言いそうな発言だね。
理論の抽象性が高いほどその理論の適用範囲は広くなる。
例えば線型代数は線型性を満たすあらゆる対象に適用可能。数列でも微分方程式でも体でも。

429: 02/09(日)16:08 ID:KVhWlXEd(17/26) AAS
>>411
> n → ∞（=ω）で、 ω := {・・{{{}}}・・}_ω （つまりカッコ{}の無限多重）が実現できない
> しかしだから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！は、ありだよ
> これは、下記一点コンパクト化の例でもある
　正真正銘の馬鹿ｗ

　ωを実現する方法はあるが、エテ公の貴様が言ってる方法ではない

　さすが大学１年の数学が理解できない馬鹿　平気でうそをつく　
省1

430: 02/09(日)16:12 ID:KVhWlXEd(18/26) AAS
>>412
> 君が何を言っているか不明だが
　なら数学は無理だからあきらめな
> まず、・・・を、百回音読してね
　読んだ結果、
「可算選択の公理じゃ「実数Rは有理数Qの完備化」はとてもとてもいえない」
　といいきってみせたのだから、完備性の反例、すなわち
省2

431: 02/09(日)16:20 ID:KVhWlXEd(19/26) AAS
> 慌てる乞食は貰いが少ない
　テキストを読んで理解する労力を惜しんで
　検索で見つけた文章を読まずに丸コピペする
　検索コピペ乞食は ◆yH25M02vWFhP 貴様だろ

432(1): 02/09(日)19:10 ID:yPVowpRU(2/2) AAS
>>402
そうだね。
実数を「実数の公理」で定義した方が諸性質の証明は楽。尚且つ有理コーシー列を用いて実際に構成出来るから、ただの「絵に描いた餅」でないことも示せる。

433: 02/09(日)20:01 ID:KVhWlXEd(20/26) AAS
>>432
論理を使う意味はまさにそこにある
具体物を扱う芸（つまり計算）に固執するのは
ヒトの知恵を持てぬエテ公

工学部はエテ公に芸を仕込む場所
理学部はヒトに知恵を授ける場所

434(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)20:08 ID:lz6oAIdr(9/12) AAS
>>427
(引用開始)
{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかしだから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
省27

435: 02/09(日)20:15 ID:KVhWlXEd(21/26) AAS
>>434
>>>lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
>>は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、
>>結局何の定義にもなっていない。
>良いんじゃね？それで
だめだろ　それじゃ
定義とは何かも知らぬエテ公は山に帰れ

436: 02/09(日)20:18 ID:KVhWlXEd(22/26) AAS
>>434
> ゲーデルの不完全性定理の示すところ、
> ZFCで否定も肯定もできない命題が存在するよね
> だから、
> ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”
> はあり

だからの前後が繋がんねえよバカ
省3

437: 02/09(日)20:21 ID:KVhWlXEd(23/26) AAS
>>434
> そもそもが、無限公理についてもデデキントは
> ”無限集合の存在”が証明できると考えていたのです
> しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとわかって
> ”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）

だから何？
正則性公理と矛盾する定義をする馬鹿はいねえよ
省1

438: 02/09(日)20:26 ID:KVhWlXEd(24/26) AAS
>>434
> 「無限とはなんぞや？」だが、
> ”無限”を言葉で書くとまずい
> 言葉で書くと、その書いたことばをまた定義しなければならない・・
> と無限に後退してしまう
> だから、”無限集合”を公理としておいた
> だったら、それに準じて必要ならば
省8

439: 02/09(日)20:29 ID:KVhWlXEd(25/26) AAS
「任意の正方行列は逆行列を持つ正則行列である」とか
「ZFで通常の実数の定義をしても、実数のコーシー列が極限を持つとは証明できない」とか
根拠もなく口から出まかせいうエテ公は数学板に書き込むんじゃねえ

440: 02/09(日)21:13 ID:erxXzwp/(5/23) AAS
>>434
>それが、従来の集合と異なる？　それがどうした？
ZFになぜ正則性公理が存在しているか考えたことも無いおサルさんが、正則性公理違反？上等だ！と、開き直っちゃったとさ

441: 02/09(日)21:32 ID:KVhWlXEd(26/26) AAS
箱入り無数目で確率１−εで勝つ方法を認めないというから
じゃ選択公理完全否定だねといったらなんかしらんが
ムキになって選択公理完全死守とかいいだしたから
考えなしの大馬鹿野郎なんでしょうな　エテ公は

442(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)21:50 ID:lz6oAIdr(10/12) AAS
>>435-441
ふっふ、ほっほ

1）無限公理で導かれる無限集合の全自然数の集合
　N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
　で？これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
　で？これカッコ{} 外して良いの？
　0,1,2,・・,n,n+1,・・ですよね
省12

443(1): 02/09(日)22:00 ID:erxXzwp/(6/23) AAS
>>442
>・・{{{}}}・・も良いんじゃね？
・・{{{}}}・・って何？

444(2): 02/09(日)22:25 ID:erxXzwp/(7/23) AAS
>>442
>だから、おっさんの言っている難癖はさ
>全部、N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・} にも、
>当てはまっているんじゃない？ｗ；ｐ）
ぜんぜん
{0,1,2,・・,n,n+1,・・}の元は一番外側の括弧を外した0,1,2,・・,n,n+1,・・じゃん。元がはっきりしてるじゃん。・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。

>ここの”・・ ”は、許される？
省2

445(2): 02/09(日)22:27 ID:bOyjY4Ig(2/9) AAS
むずかしい

446: 02/09(日)22:28 ID:erxXzwp/(8/23) AAS
おサルさんは数学を根本から分かってないね
こりゃ重症だわ

447: 02/09(日)22:29 ID:erxXzwp/(9/23) AAS
>>445
こんな簡単なことも難しいなら小学校からやり直せば？

448: 02/09(日)22:30 ID:bOyjY4Ig(3/9) AAS
難しい

449: 02/09(日)22:31 ID:bOyjY4Ig(4/9) AAS
日本語が変なので

450: 02/09(日)22:33 ID:erxXzwp/(10/23) AAS
変なのは君の頭では？

451: 02/09(日)22:36 ID:bOyjY4Ig(5/9) AAS
444の日本語が変でないとでも？

452(1): 02/09(日)22:41 ID:erxXzwp/(11/23) AAS
おサルさんさあ、まずこれに答えてよ
{・・{{{}}}・・}_ωは何か？
{・・{{{}}}・・}_ωが集合ならその元は何か？
・・{{{}}}・・は何か？　{・・{{{}}}・・}_ωと同じもの？　違うもの？

そこはっきりせんと話にならんから

453: 02/09(日)22:41 ID:erxXzwp/(12/23) AAS
どこが変と？

454(1): 02/09(日)22:45 ID:bOyjY4Ig(6/9) AAS
>>442
>だから、おっさんの言っている難癖はさ
>全部、N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・} にも、
>当てはまっているんじゃない？ｗ；ｐ）
ぜんぜん
{0,1,2,・・,n,n+1,・・}の元は一番外側の括弧を外した0,1,2,・・,n,n+1,・・じゃん。元がはっきりしてるじゃん。・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。

>ここの”・・ ”は、許される？
省2

455: 02/09(日)22:49 ID:erxXzwp/(13/23) AAS
>>454
頭おかしいの？

456(1): 02/09(日)22:53 ID:erxXzwp/(14/23) AAS
ID:bOyjY4Igは認知症？　会話も成立しないし頭おかしいみたいだけど

457(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)22:58 ID:lz6oAIdr(11/12) AAS
>>443-445
>むずかしい

ご苦労さまです
ID:bOyjY4Ig は、御大か
巡回ありがとうございます

{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ ∈{・・{{{}}}・・}_ω
ここで、カッコ{}の多重度を導入しよう
省15

458(1): 02/09(日)23:12 ID:bOyjY4Ig(7/9) AAS
>>456
タイポさえわからない？

459: 02/09(日)23:17 ID:erxXzwp/(15/23) AAS
>>457
>一番外側の括弧を外した・・{{{}}}・・は、任意有限のカッコ{}の自然数多重度を表す
意味不明

460(1): 02/09(日)23:18 ID:erxXzwp/(16/23) AAS
>>458
何が誤記と？

461(1): 02/09(日)23:19 ID:erxXzwp/(17/23) AAS
>>457
なんで>>452に答えないの？　話にならんよ

462(1): 02/09(日)23:21 ID:erxXzwp/(18/23) AAS
>>457
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ ∈{・・{{{}}}・・}_ω
”∈{・・{{{}}}・・}_ω”の左隣は何？

463(1): 02/09(日)23:33 ID:bOyjY4Ig(8/9) AAS
>>460

・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。

464(1): 02/09(日)23:34 ID:erxXzwp/(19/23) AAS
>>457
{・・{{{}}}・・}_ωは集合？　集合の場合濃度は？

465(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)23:36 ID:lz6oAIdr(12/12) AAS
>>457 補足

余談だが、望月氏のIUT理論で、下記のグロタンディーク宇宙を導入して ZFCGで彼の理論を展開したという
グロタンディーク宇宙とは？到達不能基数なり〜！ｗ

最初聞いたとき、「到達不能基数？なんじゃらほい？」と思ったけれど
慣れとは恐ろしいもので、「到達不能基数？ああ、そういうこと？」って感じになってきたｗ；ｐ）

要するに、ZFC公理系からは・・（だけでは？）到達できない基数を導入するらしい
「それは、なんだ？」と聞かれたら？「到達不能基数です」と答える？ｗ
省15

466: 02/09(日)23:38 ID:erxXzwp/(20/23) AAS
>>465
>余談だが
余談は不要

467: 02/09(日)23:39 ID:erxXzwp/(21/23) AAS
おサルが余談でごまかして逃げようとしてるね

468: 02/09(日)23:40 ID:erxXzwp/(22/23) AAS
{・・{{{}}}・・}_ωだの・・{{{}}}・・だの言い出したの君なんだからちゃんと答えなさいよ

469: 02/09(日)23:41 ID:erxXzwp/(23/23) AAS
おサルは答えに困るといつも逃げるね
だからヒトとして認められないんだよ

470: 02/09(日)23:45 ID:bOyjY4Ig(9/9) AAS
ほっとけ

471(1): 02/10(月)00:10 ID:91wxmWNw(1/23) AAS
>>ID:erxXzwp/
・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。

472: 02/10(月)05:29 ID:6fwmQoR3(1/75) AAS
>>471
つまらんタイポでわからないというとか人格障害者

●ね　糞爺

473: 02/10(月)05:36 ID:6fwmQoR3(2/75) AAS
> ふっふ、ほっほ
　毎度毎度気持ち悪い笑い方しやがって、馬鹿かこいつ

> 無限公理で導かれる無限集合の全自然数の集合
> N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
> で？これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
　それはヒトの俺様がサルの貴様に教えてやったことだろ

　Nの要素に最大元は存在するか？　しないだろ
省4

474: 02/10(月)05:43 ID:6fwmQoR3(3/75) AAS
> N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
> で？これカッコ{} 外して良いの？

　全然かまわん
　そんな初歩さえ、他人に聞かんとわからんか？
　大学１年の数学で落ちこぼれた万年高卒の
　”職業訓練学校”工学部卒の社奴は

> 0,1,2,・・,n,n+1,・・ですよね
省14

475: 02/10(月)05:49 ID:6fwmQoR3(4/75) AAS
>>442
> N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
> で？これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
> で？これカッコ{} 外して良いの？
> で？ここの”・・ ”は、許される？

全部Yes

> だったら、”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”で
省14

476: 02/10(月)05:54 ID:6fwmQoR3(5/75) AAS
>>444
>>だから、おっさんの言っている難癖はさ
>>全部、N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・} にも、
>>当てはまっているんじゃない？ｗ；ｐ）
> ぜんぜん
> {0,1,2,・・,n,n+1,・・}の元は一番外側の括弧を外した0,1,2,・・,n,n+1,・・じゃん。
> 元がはっきりしてるじゃん。
省7

477: 02/10(月)06:01 ID:6fwmQoR3(6/75) AAS
ID:bOyjY4Ig は意地悪爺

445 むずかしい
448 難しい
449 日本語が変なので
451 日本語が変でないとでも？
458 タイポさえわからない？
463 ・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。
省6

478: 02/10(月)06:05 ID:6fwmQoR3(7/75) AAS
>>465
> グロタンディーク宇宙とは？到達不能基数なり〜！
> 最初聞いたとき、「到達不能基数？なんじゃらほい？」と思ったけれど
> 慣れとは恐ろしいもので、「到達不能基数？ああ、そういうこと？」って感じになってきた

ωは・・・到達不能基数なり〜
サルはきっと吠えるはず　「ωが到達不能基数？なんじゃらほい？」
無能とは恐ろしいもの　到達不能基数の定義も知らずに、ただ慣れるだけで分かったと誤解する

479: 02/10(月)06:14 ID:6fwmQoR3(8/75) AAS
>要するに、ZFC公理系からは・・（だけでは？）到達できない基数を導入するらしい
>「それは、なんだ？」と聞かれたら？「到達不能基数です」と答える？ｗ

具体的に書けないサルは到達不能基数の定義を知らんな

正則基数Oでo<Oである基数oすべてについて、2^o<Oであるもの
これが”強”到達不能基数

有限基数の場合は正則とかいわないが、仮にそうだと認めると
o<ωである基数oすべてについて、2^o<Oであるから”強”到達不能基数
省4

480: 02/10(月)06:17 ID:6fwmQoR3(9/75) AAS
おサルの、やめたほうがいい悪癖

１．●った固定ハンドルネーム＆トリップをやめる
２．闇雲に（参考）とかいってリンクを張り、全文コピペするのをやめる

そもそもここに書き込む前に、大学１年の微分積分と線形代数のテキストを読み直して理解しろ
それが貴様がまっさきにやること

481(1): 02/10(月)06:49 ID:91wxmWNw(2/23) AAS
>ここに書き込む前に、大学１年の微分積分と線形代数のテキストを読み直して理解しろ
わからない

482: 02/10(月)06:56 ID:6fwmQoR3(10/75) AAS
>>481　黙れ糞爺ｗ

483: 02/10(月)07:01 ID:91wxmWNw(3/23) AAS
フン

484: 02/10(月)07:38 ID:6fwmQoR3(11/75) AAS
爺ィは５ｃｈであそんでないで研究してろ
それ以外　人類に貢献できないんだから

485: 02/10(月)07:53 ID:6fwmQoR3(12/75) AAS
おサルがここに書き込む条件
１．固定ハンドルネーム＆トリップの禁止
２．（参考）と称した後のリンクの貼付、全文コピペ
３．大学１年の微分積分・線形代数・集合論の初歩レベルで間違った書き込みの抑制

この３条件を満たさぬ書き込みは徹底的に焼きまくる

486: 02/10(月)07:54 ID:6fwmQoR3(13/75) AAS
おサルがここに書き込む条件
１．固定ハンドルネーム＆トリップの禁止
２．（参考）と称した後のリンクの貼付、全文コピペの禁止
３．大学１年の微分積分・線形代数・集合論の初歩レベルで間違った書き込みの抑制

この３条件を満たさぬ書き込みは徹底的に焼きまくる

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