数学と物理学はどちらの方が普遍的なのか (97ﾚｽ)
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1: 01/30(木)00:50 ID:5VRyRO+Q(1) AAS
一般的に、数学は物理学よりも普遍的な学問だと思われている。
仮に、この宇宙の物理法則が成り立たない世界でも、数学の定理は正しいとされるからだ。
しかし、数学もまた数ある論理体系のひとつに過ぎないことが知られている。
つまり、排中律を認める体系とそうでない体系、選択公理を認める体系とそうでない体系、等はどちらも数学の論理体系となり得るのだ。
すると、自然界に実体のある物理学の方が普遍的な学問であるという考えも一理あるように思えてくる。
皆様はどう思いますか？
2: 01/30(木)04:02 ID:iPH0MKnA(1) AAS
あるべき前提を欠いては愚問としか。
何かを問うたり論じたり決定するには共通基盤が前提としてあるべきもの。
例）
1と5はどちらの方が大きい数なのか
→数学
ニワトリとタマゴはどちらの方が先なのか
→生物学
省7
3: 01/30(木)05:27 ID:2fGN9GgV(1/18) AAS
働け殻潰し
4: 01/30(木)06:58 ID:APAcQcbT(1) AAS
数学はただのパズル
物理学こそ王道
5(1): 01/30(木)07:07 ID:WtqOt1SJ(1/2) AAS
たとえばディラックの超関数は、はじめ物理において現れ、後に数学的に定式化された。
このように、物理が数学に新たな理論・概念の創造を促すことはあるが、逆は無い。
微分積分学も物理学の要請で生まれた。経路積分などは、未だ数学において正しく定式化されていない。
6(1): 01/30(木)07:13 ID:WtqOt1SJ(2/2) AAS
基本的にあらゆることは物理が先にあり、数学はそれを記述する必要から整備されるに過ぎない。
物理学は数学理論の整備を待たずに、未だ数学が扱えない現象を扱える（超関数、経路積分など）。しかし、逆は無い。
なぜ、このようになっているのか。それは、数学よりも物理学のほうが本質的に高度だからだ。
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