n×nマスに縦横重複しないように1からnの自然数を入れる組み合わせは何通り？ (22ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 01/29(水)22:26 ID:yQ2qCByw(1) AAS
n=2なら
1 2
2 1
2 1
1 2
の2通りしかない
2(1): 01/29(水)22:30 ID:AsloyyMz(1/4) AAS
働け殻潰し
3(2): 01/29(水)22:41 ID:Wu+eDrn1(1) AAS
>>2
あなた一日中いますよね？仕事は無いんですか？
4: 01/29(水)22:46 ID:AsloyyMz(2/4) AAS
>>3
お前は何をやっている？
5: 01/29(水)22:51 ID:AsloyyMz(3/4) AAS
>>3
ということはお前も一日中いるわけか
6: 01/29(水)22:52 ID:vl2KkeGL(1) AAS
n = 3のとき。
1行目の組み合わせは3!通り。
1行目を任意に決めたとき、1列目の残りの組み合わせは2!通り。
のこり2×2マスの組み合わせは、以下のようにして1通りしかないとわかる。
まず、(1, 2)か(1, 3)のどちらかは(2, 1)と異なる。異なる方の列番号をcとする。
すると、(2, c)の決め方は1通りしかない。ここを決めると、2行目の残りと、c列目の残りの決め方も1通りしかなく、最後の1マスも1通りしかないと分かる。
よって、3! * 2! * 1 = 12通り。
7: 01/29(水)23:08 ID:AsloyyMz(4/4) AAS
ナンプレ
8: 01/29(水)23:21 ID:WL4/rQI8(1) AAS
ナンプレは9×9なら
3×3の正方形にも重複なし
なので
さらに数が減りますね
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 14 ﾚｽあります
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