n×nマスに縦横重複しないように1からnの自然数を入れる組み合わせは何通り？ (22ﾚｽ)
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6: [] 2025/01/29(水) 22:52:25.94 ID:vl2KkeGL n = 3のとき。 1行目の組み合わせは3!通り。 1行目を任意に決めたとき、1列目の残りの組み合わせは2!通り。 のこり2×2マスの組み合わせは、以下のようにして1通りしかないとわかる。 まず、(1, 2)か(1, 3)のどちらかは(2, 1)と異なる。異なる方の列番号をcとする。 すると、(2, c)の決め方は1通りしかない。ここを決めると、2行目の残りと、c列目の残りの決め方も1通りしかなく、最後の1マスも1通りしかないと分かる。 よって、3! * 2! * 1 = 12通り。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738157218/6
のとき 行目の組み合わせは通り 行目を任意に決めたとき列目の残りの組み合わせは通り のこりマスの組み合わせは以下のようにして通りしかないとわかる まず か のどちらかは と異なる異なる方の列番号をとする すると の決め方は通りしかないここを決めると行目の残りと列目の残りの決め方も通りしかなく最後のマスも通りしかないと分かる よって 通り
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