雑談はここに書け！【６７】 (511ﾚｽ)
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300(2): 09/16(火)16:46 ID:IFp7hVjx(2/2) AAS
>>299
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) が有理数であると仮定する
仮定から、或る互いに素な正の整数p,qが存在して
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))＝q/p であるから
(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) は正の整数である
また、(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1)) は正の整数である。よって、
A＝(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))−(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))
省12

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309: 09/17(水)10:47 ID:p3xZkeay(1/8) AAS
>>299
>>300ではAの評価を間違えたから取り消し。>>300を書き直す
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) が有理数であると仮定する
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋? _{k＝2,3,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/k!)
＜1＋1＝2
省20

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316(1): 09/17(水)16:53 ID:p3xZkeay(8/8) AAS
>>299
連投して悪いが、>>314(>>300)をまとめて書き直す

Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) が有理数であると仮定する
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/k!)
＜1＋Σ _{k＝1,2,…,+∞}((1/2)^k)
省21

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