雑談はここに書け！【６７】 (521ﾚｽ)

雑談はここに書け！【６７】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/

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512: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/13(月) 17:16:22.70 ID:cNV7tewH オイラーの定数 γ：＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n)) 　　＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋1)) が超越鄒であることはよく分かった どうやら私の間違いだった γの無理性は背理法で比較的簡単に示せるが、 ハーディがγの無理性を示せなかったのかが本当に不可解で仕方ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/512

517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/15(水) 11:45:35.79 ID:rwheItib >>512に書いたオイラーの定数γが 無理数であるというのは間違い やはりオイラーの定数γは有理数である そう考えないと不可解な点が生じる 0ではない実数αを任意に取ったとき、 実数αが無理数であるための必要十分は 任意の正の実数εに対して 0＜|α―p/q|＜ε/q を満たす有理数 p/q q＞0 が存在することである 仮にオイラーの定数γが無理数と仮定すれば、 無理数γはこの必要十分条件を満たすが、 無理数γはその必要十分を満たさないことを示せる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/517

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