雑談はここに書け！【６７】 (521ﾚｽ)
雑談はここに書け！【６７】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/
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517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/15(水) 11:45:35.79 ID:rwheItib >>512に書いたオイラーの定数γが 無理数であるというのは間違い やはりオイラーの定数γは有理数である そう考えないと不可解な点が生じる 0ではない実数αを任意に取ったとき、 実数αが無理数であるための必要十分は 任意の正の実数εに対して 0＜|α―p/q|＜ε/q を満たす有理数 p/q q＞0 が存在することである 仮にオイラーの定数γが無理数と仮定すれば、 無理数γはこの必要十分条件を満たすが、 無理数γはその必要十分を満たさないことを示せる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/517
518: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/15(水) 11:57:28.43 ID:rwheItib 仮にオイラーの定数γが無理数であれば、 無理数γはディリクレの定理の満たすが、 無理数γはディリクレの定理を満たさないことが示せる 簡単にいえば、そういう話 その他、仮にオイラーの定数γが無理数であると仮定すれば、 γの無理性はγの極限を使って 背理法で比較的簡単に示せることになるが、 これは単純にはいかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/518
519: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/15(水) 12:11:43.07 ID:rwheItib >>518の2から2行目について：の満たす → 「を」満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/519
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