雑談はここに書け！【６７】 (511ﾚｽ)
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11: 01/14(火)10:23:14.60 ID:wAGmgpG8(2/5) AAS
一時間に別スレに50レス、一日4時間で200レスは珍しい、猫、貉以外では。ユニーク

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199: 07/24(木)22:29:40.60 ID:0RoOymeC(2/2) AAS
Cartanが来たのは岡潔がいたから

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211: 07/26(土)19:17:32.60 ID:C6blmrhS(1) AAS
日本にも一人くらいいてもよい

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226: 08/06(水)12:47:46.60 ID:dsDNz4pg(1/3) AAS
パヨクになるかもしれない

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264: 08/21(木)21:50:21.60 ID:MhIL4Clq(1) AAS
京競馬とは別に
戸田格子は不滅だろう

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267: 08/25(月)14:07:46.60 ID:B3v2ZpMv(1) AAS
まだ科研費はとりやすいだろう

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310(1): 09/17(水)10:55:10.60 ID:p3xZkeay(2/8) AAS
>>299
>>310のAの評価の途中の4行目で「Σ」が消えてた

Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) が有理数であると仮定する
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋? _{k＝2,3,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/k!)
＜1＋1＝2
省20

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313: 09/17(水)12:58:57.60 ID:p3xZkeay(5/8) AAS
>>299
正の整数pについて p≧3 を得たから、任意の n≧3 なる整数nに対して
n!＋1＜2(n!)＜(n＋1)! であることに注意して、
Aを上から評価すればよくて
>>312の途中のようにAを上から評価すれば
A＜…＜(p!)/(p!＋1)＋(p!)/(p＋1)!＝(2(p!))/(p＋1)!＜1
が得られて、矛盾が生じる
省1

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367: 09/21(日)11:22:38.60 ID:7QDwnbmv(1) AAS
背景の理論に詳しい17歳が構成した反例のようだから
誰が説明しても分かる高校生は全体のごく少数で
殆どの高校生には分からないであろう
という予想は付く

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445: 10/02(木)01:11:47.60 ID:07eKl1iA(2/2) AAS
命題の適用例．
α=Σ_{k=0}^{∞}1/k! は無理数である。

（証明）
部分和 Σ_{k=0}^{i}1/k!をq_iとおくと
d(q_i)≦i!であり
d(q_i)|α-q_i|≦i!×Σ_{k=i+1}^{∞}1/k!=1/(i+1)+1/((i+1)(i+2))+…
≦Σ_{r=1}^{∞}1/(i+1)^r
省3

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